ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
∑∑
=
−
=
−==
N
Ln
L
n
nn
PPP .1
1
0
11 Среднее время ожидания в очереди
.
)()( sL
m
nN
m
t
f
−λ
=
−λ
=
4.5 Системы с нетерпеливыми клиентами
(системы без очередей)
4.5.1 СИСТЕМА
01H
LMM
µλ∞
Рассматриваемая система массового обслуживания характеризуется тем, что, если число находя-
щихся в цехе клиентов равно L и клиент уходит, то система его теряет. Таким образом, число клиентов
всегда не больше обслуживающих устройств n ≤ L, т.е. очереди в такой системе быть не может.
Примером такой системы может служить перехват сообщений по радио, которые осуществляет группа
приемников. Если в момент передачи все радиоприемники уже принимают сообщения, то данное
сообщение будет потеряно. Другой пример, если на междугородной телефонной станции все кана-
лы линии связи заняты, то соединение не возможно, а также, если в гостинице все места заняты,
прием нового гостя не возможен и т.п.
Условная схема системы изображена на рис. 4.14.
В системе массового обслуживания без очередей основным показателем эффективности служит ве-
роятность ухода требования (вероятность, что все устройства обслуживания заняты), которая обознача-
ется V и определяется как
L
PV = , где L – число обслуживающих устройств.
Эта вероятность характеризует соотношение входного потока требований и потока обслуженных
требований. Кроме того, основным характерным показателем для этой системы является среднее число
простоя (среднее число свободных устройств) s , характеризующее загруженность цеха в среднем.
Расчет системы производится по следующим формулам.
1 Трафик-интенсивность
./
µ
λ
=
ρ
2 Вероятность того, что все обслуживающие устройства свободны
.
!
1
1
0
0
∑
=
ρ
=
L
n
n
n
P
3 Вероятность того, что в обслуживающей системе занято n аппаратов
.,,2,1,
!
0
Ln
n
P
P
n
n
K=ρ=
Это так называемая формула Эрланга.
Цех
x
x
x
x
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
