Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2 Среднее число обслуживающих устройств в момент времени t, если при t = 0 они все свободны
).1()(
t
etn
µ−
−ρ=
3 Установившаяся вероятность, что в системе будут работать n аппаратов, каково бы ни было на-
чальное состояние системы
.
!
1
ρ−
ρ= e
n
P
n
n
4 Вероятность того, что в установившемся режиме все аппараты свободны
ρ−
= eP
0
.
4.6 Системы с очередями и частичными потерями
4.6.1 СИСТЕМА
01H
LMM
µλ∞
Возможными вариантами такой системы могут быть системы с условиями:
– n ≤ N, где N – предельное число требований в системе (требование не встает в очередь, т.е. теряет-
ся для обслуживающей системы, если число таких требований, находящихся в системе, равно N);
– m ≤ M, где M – предельное число требований в очереди (здесь требование не встает в очередь, т.е.
теряется для обслуживающей системы, если число требований в очереди уже равно M);
– t
0
≤ T
0
, где T
0
– предельное время ожидания в очереди (в этом случае требование выходит из оче-
реди, если его время ожидания начала обслуживания уже равно T
0
);
– t
с
≤ T
с
, где T
с
– предельное время пребывания в системе (требование покидает систему, если оно
находится в ней уже время T
с
)
Могут быть и любые другие условия, при которых требование покидает систему или вообще не
встает в очередь.
Частным случаем рассматриваемой системы является система, где требование встает в очередь
только в том случае, если эта очередь меньше предельного значения N:
m < M,
где m – длина очереди.
Если m = M, то требование в очередь не встает. Очевидно, что
≤<−
≤
=
,если,
;если,0
NnLLn
Ln
m
где L – число приборов; n – число требований в системе.
Обслуживающая система отказывает в обслуживании при n = L + M, т.е. L требований обслуживается
и M требований стоит в очереди.
Схема системы массового обслуживания с очередью и потерями представлена на рис. 4.15.
Расчетные формулы системы имеют вид:
1 Трафик-интенсивность
./
µ
λ
=
ρ
2 Вероятность нахождения в системе n требований

Страницы