Методы исследования операций при принятии решений. Бодров В.И - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

9 Средняя длина очереди
.)/()/)(1(
)/1(
21
2
ρ+ρ+−
ρ
ρ−
=
++ MM
L
LMLM
L
L
P
m
10 Среднее число свободных приборов
∑
−
=
ρ
−
=
1
0
0
!
1
L
n
n
P
n
L
s .
4.7 Пример расчета системы массового обслуживания
с несколькими каналами и ограниченным числом клиентов
Эта система по принятой классификации
01TµλN
LMM
изображена на рис. 4.12. и описана в п. 4.4.4.7.
Пусть в цехе имеется N = 16 ткацких станков и L = 4 механиков. Таким образом, максимальное чис-
ло требований в системе может быть n = 16, если же их число n ≥ L, возникает очередь. Параметр пуассо-
новского входного потока λ = 10 1/сут, а параметр обслуживания µ = 100 1/сут, следовательно, трафик-
интенсивность ρ = 0,1.
Для последующих расчетов необходимо определить коэффициенты a
n
, n = 0, 1, …, 20, по формуле
≤≤ρ
+−
≤≤ρ
+−
=
=
−
−
205,
1
41,
1
;0при1
1
1
na
N
nN
na
n
nN
n
a
n
nn
В результате расчетов получено a
0
= 1; a
1
= 2; a
2
= 1,9; a
3
= 1,14; a
4
= 0,48; a
5
= 0,178; a
6
= 0,067;
a
7
= 0,023; a
8
= 0,0074; a
9
= 0,0022; a
10
= 0,000605; a
11
= 0,00015; a
12
, a
13
, a
14
, a
15
, a
16
< 0,0001.
.791,500015,0000605,0
0022,00074,0023,0067,0178,048,014,19,12
16
1
=+++
+++++++++=
∑
=
K
n
n
a
ВЕРОЯТНОСТЬ, ЧТО СТАНКИ НЕ БУДУТ РАБОТАТЬ (ОТСУТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЙ В СИСТЕМЕ)
.147,0
791,51
1
1
1
16
1
0
=
+
=
+
=
∑
=n
n
a
P
Вероятности работы n станков (нахождения в системе n требований)
:
0
PaP
nn
=
K,0003,0;;90010,0;0033,0
;0098,0;026,0;070,0
;168,0;279,0;294,0
90988707
60655404
303202101
0
=====
======
=
=====
aPPaPPaPP
aPPPaPaPP
aPPaPPaPP
Среднее число станков, ждущих работу (требований в очереди)
;
.
0,007;
= 0,00109;

Страницы