Электротехника. Расчетно-графические работы с фрагментами инженерного анализа. Богачева И.С - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

22 23
Рис. 1.6

.Ом
5
6
2||3||||
217613
RRRRR
Решим ту же задачу методом узловых напряжений. Число незави-
ñèì û õ óçëî âû õ ï àð (ñì . ðèñ. 1.4, б)
.21
ун.у
nn
Источники напряже-
ний должны быть преобразованы в источники токов. Источник
3
u
с со-
противлением
2
R
преобразуется в источник тока обычным путем, а
5
u
–
непреобразуемый. Но можно и не преобразовывать
5
u
, а принять за об-
щий узел 4, причем потенциал
у3
u
уже известен и равен
В4
5у3
uu
.
Остальные неизвестные узловые потенциалы
у1
u
и
у3
u
требуют реше-
ния системы уравнений по МУН.
>@
>@>@
;
у0к.у
iuG
>@
G
– матрица узловых проводимостей;
>@
у0
i
– матрица токов.
;
01у515у313у111
iuGuGuG
;См1
211
1
GGG
;
05у555у353у151
iuGuGuG
См
2
3
76155
GGGG
собственные проводимости 1-го и 5-го узлов – суммы всех проводимос-
тей, подходящих к узлу.
;См
2
1
;См0
151153113
GGGGG
.См
2
1
63553
GGG
Итак, учитывая, что впадающие в узел токи источников берутся
положительными, а выходящие из узла – отрицательными, получим:
;1
2
1
1
324у313у5у1
uGiuGuu
,112
2
3
2
1
8у353у5у1
iuGuu
откуда (например, по правилу Крамера)
,В
5
6
;В
5
8
у5у1
uu
а токи в ветвях цепи (см. рис. 1.4, в) составят:
;A
5
6
;A
5
1
2
у2у1
2
1
у5у1
1
R
uu
i
R
uu
i
;;A
5
6
64523
iiiii
.A
5
3
;A
5
7
7
y
5
y
4
7
6
у5у3
6
R
uu
i
R
uu
i
Решение задания № 3 методом эквивалентного генератора
По теореме Тевенина определим
2
i
:
,
02
x.x
2
RR
u
i
где
x.x
u
– напряжение холостого хода на разомкнутой ветви с
2
R
, т. е.
речь идет о схеме, показанной на рис. 1.7.
Напряжение
x.x
u
проще всего найти методом наложения (суперпо-
зиции) от действия каждого из источников в отдельности при исключе-
нии остальных.
Итак, от действия
4
i
:

.B3211||
1764x.x
RRRiu

Страницы