Регрессионный анализ данных на ПК в примерах и задачах (система Statistica). Богатова В.П. - 19 стр.

                     Рисунок 39. Краткие результаты регрессии

     Из таблицы видим, что построенная системой оценка функции регрессии
совпадает с (27) и имеет в точности такое же качество предсказания.




                                 Работа № 3. Линейная модель.
                             Нелинейная зависимость


                                 3.1. Общие положения


     Слово «линейный» в названии «линейный регрессионный анализ» означает
линейность функции регрессии относительно параметров θ , но не относительно
факторов Х. Пусть X и Y – одномерные величины; обозначим их x и y. Связь ме-
жду фактором x и откликом y может быть нелинейной. Широко используется
следующие модели:


     1) полиномиальная:
                 y =Pk ( x ) ,     где Pk ( x) =β0 +β1 x +... +βk x k ;


     2) тригонометрическая:
                            y =β0 +β1 sin ωx +β2 cos ωx ;


     3) показательная:           y =a0 x a1 ; после логарифмирования получаем
                          ln y =ln a0 +a1 ln x =β0 +β1 ln x ;
     4) логарифмическая:
                                 y =β0 +β1 ln x и пр.



     Рассмотрим полиномиальную зависимость