Регрессионный анализ данных на ПК в примерах и задачах (система Statistica). Богатова В.П. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

()
k
yPx
ε
=+
. ( 28 )
где , как и прежде,
ε
– случайная составляющая,
2
0,MD
εεσ
==
.
Соотношение (28) для имеющихся данных
(
)
,,1,...,
ii
= будет иметь
вид:
2
012
...,1,...,
k
iiikii
yxxxin
ββββε=+++++=. ( 29 )
Если положить
2
111
2
222
2
1
1
1
k
k
k
nnn
xxx
xxx
X
xxx



=




K
K
KKKKK
K
, то модель (29) можно представить в
матричной форме:
YX
βε
=+
.
Получили задачу (14) и потому все формулы (12) – (25) оказываются справедли -
выми для случая (28).
3.2. Линейная регрессия с нелинейной зависимостью в системе
STATISTICA
3.2.1. Пример 6. [9] По имеющейся корреляционной таблице (табл.4) тем -
пературы Т (
°
С ) и ударной вязкости А (кгм / см
2
) углеродистой стали с 0.40%
углерода построить регрессию А на Т.
Таблица 4.
A
T
1 3 5 7 9 11 13 15
Σ
-40 1
1
-20 1 - 1 1
3
0 1 - - 2 1
4
20 2 3 3
8 
                                                    y =Pk ( x) +ε .                             ( 28 )

где, как и прежде, ε – случайная составляющая, M ε =0 ,                        Dε =σ 2 .
           Соотношение (28) для имеющихся данных ( xi , yi ) , i =1,..., n                будет иметь

вид:
                                 yi =β0 +β1 xi +β2 xi2 +... +βk xik +εi , i =1,..., n .         ( 29 )


                             � 1 x1        x12  x�1k
                              �                    �
                                    1 x2   x22  x� 2k
Если положить            X =�                            , то модель (29) можно представить в
                                �               �
                                �                      �
                                  � 1 xn   xn2  x� nk

матричной форме:


                                                Y = X β +ε .


Получили задачу (14) и потому все формулы (12) – (25) оказываются справедли-
выми для случая (28).


            3.2. Линейная регрессия с нелинейной зависимостью в системе
                                              STATISTICA

           3.2.1. Пример 6. [9] По имеющейся корреляционной таблице (табл.4) тем-
пературы Т ( °С) и ударной вязкости А (кгм/см2) углеродистой стали с 0.40%
углерода построить регрессию А на Т.
                                                                                           Таблица 4.
                 A   1       3         5        7        9       11       13      15       Σ
       T
           -40       1                                                                     1
           -20       1       -         1        1                                          3
            0        1       -         -        2        1                                 4
            20                                  2        3       3                         8

Страницы