Расчетные методы обеспечения взаимозаменяемости в технике. Богатырев С.Д - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

65
ср
2
2
ср
4 TA)(TA
Δ
TA
. (3.22)
Для сравнения, при методе расчѐтов «max-min»
ср
TA4
Δ
TA
. (3.23)
Сравнение (3.22) и (3.23) показывает, что допуск составляющего зве-
на при вероятностном методе в два раза (
2
TA
ср
TA
) может больше, чем
при расчѐтах методом «max-min» (
4
ср
Δ
TA
TA
).
Кривая нормального распределения
2
2
2
ср
2
1
σ
)A
i
(A
-
e
πσ
y
, (3.24)
где A
i
– конкретный действительный размер;
А
ср
– среднее арифметическое размеров деталей данной партии;
σ – среднее квадратическое отклонение.
i
m)
ср
A
i
(A
n
σ
2
1
, (3.25)
где n – количество деталей в партии (n > 1);
m
i
– частота (количество деталей данного интервала размеров).
Графически кривая нормального распределения имеет вид (рис.
3.10).
I – рассеяние размеров деталей в процессе их обработки (Ai) дейст-
вит.;
II, III, IV – рассеяние результатов измерений Xi размеров деталей
(Ai) действит. (II - (Ai)д = Ai min; III - (Ai)д = Ai ср.; IV - (Ai)д = Ai max);
a, b – точки перегиба кривых распределений
i
TA
Δ
3
1
си
- суммарная погрешность средства измерений, практи-
ческий ориентир при выборе СИ для конкретных измерений.
На практике поле рассеяния размеров деталей (допуск на размер),
принимается равным 6σ, т.е. TA
i
= 6σ.
Если суммарная погрешность средства измерений
i
TA
Δ
3
1
си
, то
выход размеров A
i
за пределы ±3σ не превышает 0,27%. В пределах ±3σ,
годных A
i
– 99,73%. Выход размеров деталей (A
i
) за границы поля допуска
T(A
i
) возможен только в случаях II, когда на измерения поступают детали с
действительными размерами (A
i
)
Д
< (A
i
)
MIN
, либо в случае IV, когда на из-
мерения поступают детали с действительными размерами (A
i
)
Д
> (A
i
)
MAX
.
В остальных случаях (например, случай III) суммарная погрешность
измерения
си
Δ
обеспечивает измерения X
i
размеров детали A
i
, не вы- 
      TA      4(TA )2 2TAср .                                      (3.22)
        Δ         ср
      Для сравнения, при методе расчѐтов «max-min»
      TA     4TA ср .                                             (3.23)
         Δ
      Сравнение (3.22) и (3.23) показывает, что допуск составляющего зве-
                                                       TA
на при вероятностном методе в два раза ( TA ср               ) может больше, чем
                                                         2
                                               TA
при расчѐтах методом «max-min» ( TA               Δ ).
                                          ср     4
       Кривая нормального распределения
                       (Ai A )2
                      -     ср
               1          2σ 2 ,
        y           e                                                        (3.24)
            σ 2π
где Ai – конкретный действительный размер;
     Аср – среднее арифметическое размеров деталей данной партии;
     σ – среднее квадратическое отклонение.
              1
       σ           (Ai Aср )2 mi ,                                            (3.25)
              n
где n – количество деталей в партии (n > 1);
       mi – частота (количество деталей данного интервала размеров).
       Графически кривая нормального распределения имеет вид (рис.
3.10).
       I – рассеяние размеров деталей в процессе их обработки (Ai) дейст-
вит.;
       II, III, IV – рассеяние результатов измерений Xi размеров деталей
(Ai) действит. (II - (Ai)д = Ai min; III - (Ai)д = Ai ср.; IV - (Ai)д = Ai max);
       a, b – точки перегиба кривых распределений
                 1
          Δси      TA - суммарная погрешность средства измерений, практи-
                 3 i
ческий ориентир при выборе СИ для конкретных измерений.
       На практике поле рассеяния размеров деталей (допуск на размер),
принимается равным 6σ, т.е. TAi = 6σ.
                                                                           1
       Если суммарная погрешность средства измерений Δ                       TA , то
                                                                      си 3 i
выход размеров Ai за пределы ±3σ не превышает 0,27%. В пределах ±3σ,
годных Ai – 99,73%. Выход размеров деталей (Ai) за границы поля допуска
T(Ai) возможен только в случаях II, когда на измерения поступают детали с
действительными размерами (Ai)Д < (Ai)MIN, либо в случае IV, когда на из-
мерения поступают детали с действительными размерами (Ai)Д > (Ai)MAX.
       В остальных случаях (например, случай III) суммарная погрешность
измерения Δ обеспечивает измерения Xi размеров детали Ai, не вы-
                 си

                                        65

Страницы