Расчетно-графические работы по статике. Божкова Л.В - 29 стр.

                                                  29
       R = ( Rx ) 2 + ( R y ) 2 + ( Rz ) 2 = (44,27) 2 + (−16,25) 2 + (12,31) 2 = 48,74 Н.

       Направляющие косинусы

                                      r∧ r Rx 44,27
                                     ( )
                                  cos R, i =   =
                                             R 48,74
                                                       = 0,91 ,

                                      r∧ r R y − 16,25
                                     ( )
                                  cos R, j =
                                             R
                                               =
                                                  48,74
                                                         = −0,33 ,

                                     ( )
                                      r∧ r R 12,305
                                  cos R, k = z =
                                             R   48,74
                                                        = 0,25 .


    Проекции главного момента системы сил относительно начала координат
на координатные оси равны суммам моментов всех сил относительно соответ-
ствующих координатных осей. Поэтому, будем иметь:

                              5   r
              M ox = M x = ∑ mx ( Fk ) = F3 ⋅ h3 + F4(3) ⋅ b + F5 ⋅ c ,                      (4)
                             k =1
                               5   r
              M oy = M y = ∑ m y ( Fk ) = F2 ⋅ h2 − F3 ⋅ sin α ⋅ a ,                         (5)
                             k =1
                              5   r
              M oz = M z = ∑ mz ( Fk ) = F1 ⋅ b + F3 ⋅ cos α ⋅ a − F4′ ⋅ h4 − F5 ⋅ a + M ,   (6)
                             k =1


       Из рис. 19

       h2 = a ⋅ sin ϕ = 0,5 ⋅ 0,51 = 0,26 м,
       h3 = AE ⋅ sin α = ( AB − BE ) ⋅ sin α =
                 = (a − c ⋅ ctgα ) ⋅ sin α = (0,5 − 0,3 ⋅ ctg 600 ) ⋅ sin 600 = 0,28 м,
       h4 = b ⋅ sin γ = 0,4 ⋅ 0,78 = 0,31 м.

       Подставив в (4) – (6) числовые значения всех необходимых величин, полу-
чим:

       Mox = 22,92 Нм,                 Moy = 2,45 Нм,                Moz = 7,87 Нм

       Модуль главного момента

       M o = ( M ox ) 2 + ( M oy ) 2 + ( M oz ) 2 = 22,922 + 2,452 + 7,87 2 = 24,36 Н⋅м.

       Направляющие косинусы