Изучение явления резонанса в контурах с емкостной связью. Боков П.Ю - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

8
колебательного контура. Как следует из системы уравнений (14), при
постоянной правой части амплитуда тока будет максимальной, если модуль
импеданса принимает минимальное значение. Это имеет место, когда
реактивная часть полного сопротивления равна нулю. Используя это условие,
найдем резонансные частоты из системы уравнений (14).
CBCB
C
C
LC
LC
2
1
2
,
1
0
2
0P201P
+ω=+ω=ω=ω=ω . (15)
Если сравнить формулы (15) для резонансных частот с формулами (12)
для нормальных частот, то можно сделать важный вывод: резонансные
частоты совпадают с нормальными частотами системы. При этом для двух
одинаковых контуров с емкостной связью первая резонансная частота
совпадает не только с первой нормальной, но и с собственной частотой
одиночного колебательного контура.
Далее
следует обсудить вопрос о том, всегда ли возможно отчетливое
наблюдение двух резонансных пиков.
Степень влияния контуров друг на друга количественно оценивается
коэффициентом связи
К, который можно задать следующим образом:
21
XX
X
K
CB
= , (16)
где
CB
CB
C
X
ω
=
1
– емкостное сопротивление связи;
A
C
X
ω
=
1
1
– емкостное
сопротивление в первом контуре, имеющее тот же характер, что емкостное и
сопротивление связи, причем
CB
CB
A
CC
CC
C
+
=
1
1
;
B
C
X
ω
=
1
2
– емкостное
сопротивление во втором контуре, где
CB
CB
B
CC
CC
C
+
=
2
2
.
Коэффициент связи
K для двух одинаковых контуров с емкостной
связью, выраженной по формуле (16), записывается так:
CBCB
BA
CC
C
C
CC
K
+
==
. (17)
Условно связь контуров оценивается по коэффициенту (17) таким
образом:
очень слабая связь
K <0.001,
слабая связь
K =0.01÷0.05 (1÷5 %),
сильная связь
K =0.05÷0.90 (5÷90 %),
очень сильная (жесткая) связь
K >0.90. 
колебательного контура. Как следует из системы уравнений (14), при
постоянной правой части амплитуда тока будет максимальной, если модуль
импеданса принимает минимальное значение. Это имеет место, когда
реактивная часть полного сопротивления равна нулю. Используя это условие,
найдем резонансные частоты из системы уравнений (14).
                   1                    2            2C
      ω P1 = ω 0 =    , ω P2 = ω 02 +       = ω0 1 +      .  (15)
                   LC                 LC CB          C CB
      Если сравнить формулы (15) для резонансных частот с формулами (12)
для нормальных частот, то можно сделать важный вывод: резонансные
частоты совпадают с нормальными частотами системы. При этом для двух
одинаковых контуров с емкостной связью первая резонансная частота
совпадает не только с первой нормальной, но и с собственной частотой
одиночного колебательного контура.
      Далее следует обсудить вопрос о том, всегда ли возможно отчетливое
наблюдение двух резонансных пиков.
      Степень влияния контуров друг на друга количественно оценивается
коэффициентом связи К, который можно задать следующим образом:
            X CB
      K=          ,                                          (16)
            X1X 2
            1                                             1
где X CB =       – емкостное сопротивление связи; X 1 =      – емкостное
          ωC CB                                         ωC A
сопротивление в первом контуре, имеющее тот же характер, что емкостное и
                                      C1C CB            1
сопротивление связи, причем C A =             ; X2 =        – емкостное
                                     C1 + CCB          ωC B
                                           C 2 CCB
сопротивление во втором контуре, где C B =          .
                                          C 2 + CCB
      Коэффициент связи K для двух одинаковых контуров с емкостной
связью, выраженной по формуле (16), записывается так:
             C AC B      C
      K=           =           .                              (17)
            C CB      C + C CB
      Условно связь контуров оценивается по коэффициенту (17) таким
образом:
         очень слабая связь            K <0.001,
         слабая связь                  K =0.01÷0.05 (1÷5 %),
         сильная связь                 K =0.05÷0.90 (5÷90 %),
         очень сильная (жесткая) связь K >0.90.


                                     8

Страницы