Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 108 стр.

      Обозначение чисел с помощью одного символа является подобной организацией.
Такой стенографический способ обозначения использовался со времен Кирхгофа.
      Дальнейший шаг в совершенствовании организации — обозначение одним
символом не набора чисел, а физической величины, действительно существующей в
природе. Векторный анализ, используемый со времен Максвелла, является примером
организации этого типа.
      Поскольку один и тот же физический объект можно измерить по отношению к
бесконечному числу систем отсчета (координат) и каждое измерение дает набор чисел, то
теперь один символ представляет бесконечное количество таких наборов чисел вместо
одного.
      Векторный анализ, однако, является весьма ограниченным типом организации,
поскольку он    представляет   объекты,   существующие   в   трехмерном   евклидовом
пространстве.
      Более совершенный тип организации требует ввести обобщенные координаты и
использовать новые типы пространств, имеющих более трех измерений и более сложную
структуру, чем евклидово пространство. Эти новые пространства наполнены новыми
типами объектов, каждый из которых обозначается одним символом. Эти пространства и
объекты, существующие в них, порождаются «группой преобразований» так, что имеется
столько пространств, сколько соответствующих им «групп преобразований».
      Тензорный анализ занимается систематическим изучением этих обобщенных
пространств и объектов в них
      С этой точки зрения тензорный анализ можно рассматривать как расширение и
обобщение векторного анализа от трех- до N-мерных пространств и от евклидовых до
неевклидовых пространств.
      Организация этим не ограничивается, N-мерные пространства можно обобщать до
бесконечно-мерных пространств. Кроме того, вместо использования только четырех-,
пяти- и вообще целочисленно-мерных пространств можно использовать 2/3-, 4,375- или р-
мерные пространства, включающие все типы сложных структур.
      Подобно любому мощному аппарату тензоры могут быть использованы в самых
различных направлениях в зависимости от индивидуальных взглядов и устремлений
людей. Приведенные ниже соображения могут пояснить некоторые стороны применения
тензоров в анализе и синтезе возникающих весьма различных взаимосвязанных проблем.

                                                                                 108