Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

95
В правом столбике мы заменили «силу» на «напряжение», а вместо «координаты»
использовали «обобщённую координату» q.
Теперь перед нами стоит выбор «основной переменной», роль которой в
электротехнике играет величина q
&
= i.
Выбирая в качестве «основной переменной» величину тока i, мы можем константы
k
1
, k
2
, k
3
, используя дифференциалъный оператор
dt
d
p = , записать в виде:
cp
k
1
1
=
q
cp
i
cp
e
&
11
==
Rk =
2
qRiRe
&
×
=
×
=
(27)
Lpk =
3
qLpipLe
&
=
×
×
=
где R — сопротивление, L — индуктивность, с — емкость.
Вынося i = q
&
за скобки, получим
e = (
cp
1
+ R + Lp) i = (
cp
1
+ R + Lp) q
&
(28)
Выражение в скобках можно обозначить символом z:
e = z · i = (
cp
1
+ R + Lp) · i (29)
Мощность в нашем канале, определяемая в виде произведения
N = e · i с размерностью в системе LT [L
5
T
−5
] (30)
переходит в выражение
e · i =
cp
1
i
2
+ Ri
2
+ Lp · i
2
, (31)
то есть имеется четыре вида мощности:
1) ei, [L
5
T
−5
] 2)
cp
1
i
2
, [L
5
T
−5
]
3) Ri
2
, [L
5
T
−5
] 4) Lpi
2
, [L
5
T
−5
].
      В правом столбике мы заменили «силу» на «напряжение», а вместо «координаты»
использовали «обобщённую координату» q.

      Теперь перед нами стоит выбор «основной переменной», роль которой в
электротехнике играет величина q& = i.

      Выбирая в качестве «основной переменной» величину тока i, мы можем константы
                                                              d
k1, k2, k3, используя дифференциалъный оператор p =              , записать в виде:
                                                              dt

                      1                             1     1
              k1 =                            e=      i = q&
                     cp                            cp    cp

              k2 = R                          e = R × i = R × q&                       (27)

              k 3 = Lp                        e = L × p × i = Lpq&

              где R — сопротивление, L — индуктивность, с — емкость.

      Вынося i = q& за скобки, получим

             1                  1
      e=(      + R + Lp) i = (    + R + Lp) q&                                        (28)
            cp                 cp

      Выражение в скобках можно обозначить символом z:

                   1
      e=z·i=(        + R + Lp) · i                                                    (29)
                  cp

      Мощность в нашем канале, определяемая в виде произведения

      N=e·i            с размерностью в системе LT [L5T−5]                            (30)

      переходит в выражение

              1 2
      e·i=      i + Ri2 + Lp · i2,                                                    (31)
             cp

      то есть имеется четыре вида мощности:

                                    1 2 5 −5
      1) ei, [L5T−5]          2)      i , [L T ]
                                   cp

      3) Ri2, [L5T−5] 4) Lpi2, [L5T−5].


                                                                                              95

Страницы