Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы. Бондаренко А.В - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

122 123
Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы
Формула (5.36) позволяет с помощью инверсного оператора, т. е.
{}
⋅
−
1
0m
B
, согласно алгоритму, представленному в [5.24, 5.29], перейти к
реализации ARC-цепей неуравновешенного типа без индуктивностей
и трансформаторов в соответствии с выражением
[ ]
( )
[ ]
{ }
pTBpY
m
1
0
)(
−
=
. (5.37)
Из (5.36) можно получить дифференциальное операторное изоб-
ражение системной характеристики вида
( )
[ ]
( )
[ ]
{}
[ ]
[ ]
{}
[ ] [ ] [ ]
.)()()(
0
0
1
1
1
0
0
pDpBpA
W
W
pСpT
p
L
+
−
⋅
⋅
=
−
−
−
(5.38)
На основании (5.38) можно построить следующую функциональ-
ную блок-схему (рис. 5.32), где
( ) ( )
[ ]
( )
[ ]
2
11
tPtPtf
∨=
;
( )
2
tf
( )
[ ]
( )
[ ]
2
1
tQtQ ∨=
.
[x(t)]
[y(t)]
[D(p)]
[C(p)]
[A(p)]
[B(p)]
f
1
(t)
F
2
(t)
W
L
{
⋅
}
W
p
{⋅}
Рис. 5.32
Заметим, что на основании (5.38) в ограниченном числе случаев
(линейная цепь, абсолютная сходимость несобственных интегральных
преобразований Лапласа и др.) можно получить изображение по
Лапласу системной функции
( )
[ ]
0
pT
при формальной замене р на
ω+σ= js
.
В качестве конкретного примера рассмотрим моделирование под-
весов платформы с переменной массой и нелинейной жесткостью пру-
жин или рессор. При этом модель выглядит согласно рис. 5.19 на базе
элементов микроэлектроники с дополнительными инженерными тре-
бованиями к конфигурации цепи [2,8].
Пример 5.15. На платформу, имеющую опоры с нелинейными
упругими элементами (пружинами), погружаются три различных кон-
тейнера с массами
1
m
,
2
m
и
3
m
соответственно их нумерации. Причем
суммарная величина массы любых двух из них больше массы остав-
шегося. Текущая координата Х(t) вертикального перемещения центра
массы находится в трех возможных диапазонах:
1
)(0 xtx
≤≤
;
21
)( xtxx ≤≤
;
)(
2
txx ≤
. Построить модель, отвечающую данным тре-
бованиям. Исходя из нелинейно-параметрического дифференциально-
го механического уравнения получим
)()/()()/()()/()()/()( tymKtymBtxmKtxmBtx +=++
⋅⋅⋅
,
где начало координаты вертикального перемещения
)(tx
находится на
платформе;
)(ty
– координата дороги; В – коэффициент вязкого тре-
ния; K – упругость рессор (пружин) колесных пар, m – масса платфор-
мы,
{ }
321
,, mmmm
∈
, причем для упрощения задачи собственная массаа
включена в характеристики контейнеров.
С учетом трех диапазонов
( )
γβα
,,
изменения
K
:
10
KKK
<<
α
;
21
KKK
≤≤
β
;
2
KK
≥
γ
на основании
метода электромеханических анало-
гий получим следующий нелинейно-
параметрический цепной эквивалент
исходной механической системы
(рис. 5.33).
i
1
(t)
u
1
(t)
u
2
(t)
Рис. 5.33
Глава 5. Реализация дискретно-аналоговых систем с нелинейными...

Страницы