Электротехника. Бондаренко А.В. - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

202 203
3. Сложение и вычитание, дифференцирование и интегрирование
гармонических колебаний одинаковой частоты дает также гармоничес-
кие колебания той же частоты.
4. Электрические колебания в цепях для большого числа практи-
ческих случаев имеют синусоидальную форму.
5. Всякое колебание несинусоидальной формы может быть с помо-
щью метода рядов Фурье представлено в виде суммы гармонических
колебаний кратных
частот.
Гармоническую величину записывают в косинусной или синусной
формах:
 
,sin
2
sincos
mmm uuu
tUtUtUtu D
c
Z
¸
¹
·
¨
©
§
S
DZ DZ
где
2
S
D D
c
uu
,
m
U
– амплитуда колебания.
Аргумент гармонической функции
u
t DZ J
называется фазой,
измеряется в радианах и градусах. Изменение фазы от времени линей-
ное, и потому
Z
J
d
t
d
называется угловой скоростью (
с
рад
, с
–1
).
Значение фазы при
0
t
называется начальной фазой гармони-
ческой величины. Периоду Т (с) соответствует 2S радиан, т. е.

>
@
,coscos
uu
Ttt D
Z
DZ
следовательно,
Z
S
S Z
2
,2 TT
или
.
2
S
Z
Число периодов (циклов) в 1 с является циклической частотой, при-
чем
f
1
(Гц). Так чтоо
fS Z 2
. (4.1)
4.1. Три случая начальной фазы
Обратимся к рис. 4.2 и рассмотрим следующие варианты.
1. D
u
= 0, начальная фаза нулевая (случай, отмеченный на рис. 4.2, а).
2. Вариант положительной начальной фазы
0!D
u
; при
0
t
u
Uu
D
cos0
m
. Отсюда следует, что максимум наступает раньше, чем
начало координат.
,
0
)(
m
DZ
u
t
Utu
т. е.
u
t
D
Z
. (4.2)
Рис. 4.2
Соотношение (4.2) определяет время наступления максимума (слу-
чай, представленный на рис. 4.2, б).
3. Начальная фаза отрицательна:
0
D
u
; в этом случае
;cos0
m u
Uu
D

Страницы