Электротехника. Бондаренко А.В. - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

204 205
mmax
Uu
наступает при
0 DZ
u
t
(рис. 4.2, в),
u
t D Z
. (4.3)
Согласно формулам (4.2) и (4.3), при отсчете от максимума косину-
са при
0!D
u
максимум смещен влево, а при
0
D
u
– вправо. Для си-
нусоидальных величин отсчет
u
D
идет от 0, после которого происходит
изменение в сторону положительного возрастающего участка. При
0!D
u
–
нуль слева от начала координат, а при
0D
u
– справа.
4.2. Разность фаз
Рассмотрим два колебания:
 
,sincos
1m1m1
11
D
c
Z DZ tUtUtu
где, например,
0
1
!
D
и

,sincos
2m2m2
22
D
c
Z
D
Z
tUtUtu
где для определенности
0
2
D
(рис. 4.3).
1
2
Рис. 4.3
Разность начальных фаз (угол сдвига по фазе) определяется из со-
отношения
.
122121
D D
c
D
c
DD
Возможные случаи разности фаз
1)
0
212,1
!
D
D D
– здесь

tu
1
опережает
tu
2
(
tu
2
отстает отт

tu
1
на угол
2,1
D
);
2)
0
212,1
D
D
D
– в данном случае
tu
1
отстает от т

tu
2
на угол
2,1
D
;
3)
0
2,1
D
– колебания совпадают по фазе (синфазные колебания);
4)
2
2,1
S
r D
– и
tu
2
находятся в квадратуре;
5)
S D #
2,1
– колебания в противофазе (рис. 4.4).
Рис. 4.4
Рассмотрим пример.
Пример 1. Сдвиг по фазе между напряжением и током
;cos
m u
tUtu
D
Z

i
tIti
D
Z
cos
m
составляет
M DD
iu
. Так что при
0!
ток отстает от т
tu
, а при
0M
–
ток опережает .
4.3. Среднеквадратичные и средние значения
периодических величин
Среднеквадратичным (эффективным, действующим) значением
периодических
uei ,
называется такой постоянный ток, эквивалентный
по действию переменному, при котором в данной цепи в течение перио-
да Т выделяется такое же количество энергии, например, тепловой, как и
при данном периодическом
uei ,
.
Пусть ток
ti
протекает в сопротивлении R. За время dt в нем вы-
делится энергия
,
2
dtRidw

Страницы