Электротехника. Бондаренко А.В. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

40
41
1.5. Понятие об электрической цепи и задаче ее анализа
Рассмотрим пассивную электрическую цепь, составленную
из основных линейных элементов и источников питания (рис. 1.47).
Рис. 1.47
Основными понятиями, характеризующими геометрическую кон-
фигурацию электрической цепи, являются:
1) ветвь электрической цепи;
2) узел электрической цепи;
3) контур цепи.
Определение. Ветвью электрической цепи называется участок цепи
с двумя выводами, в котором ток или напряжение имеют одно и то же
значение; это может быть ряд последовательно или параллельно соеди-
ненных элементов (аb,
аd, cd, bс, bkс, ...).
Ветвь взаимодействует (обменивается энергией) с остальной час-
тью цепи через эти два и только эти два вывода.
Определение. Узлом электрической цепи называется точка, где схо-
дятся две и более ветвей (а, b, с, f, ...).
Узел бывает простым и сложным. Простой (устранимый узел) -
место встречи двух
и только двух ветвей (k, f). Сложный узел – место
встречи трех и более ветвей (а, b, с, ...). Узловая пара образуется любыми
двумя узлами (ad, аb, ...).
Определение. Контур электрической цепи – любой замкнутый путь,
проходящий через ряд ветвей (abсd, bkс, ...).
При расчетах цепей всегда интересуются следующими числами:
n
в
– число ветвей цепи;
n
у
– число узлов цепи;
n
к
– число контуров цепи.
Для определения всех токов и напряжений ветвей необходимо со-
ставить n
b
уравнений цепи.
Задачей анализа электрической цепи является определение выра-
жений для узловых потенциалов и токов ветвей заданной структуры (иног-
да – зарядов и потокосцеплений), при этом считаются заданными: сама
цепь, значения всех ее элементов, а также напряжения и токи источни-
ков, действующих в цепи; последние называются функциями возбужде-
ния, а искомые токи
и напряжения – ее реакциями.
В соответствии со сформулированной задачей анализа можно рас-
смотреть функциональную схему, показанную на рис. 1.48.
Рис. 1.48
Анализ цепи: даны I и II, определить III.
Синтез цепи: даны I и III, найти II.
Уравнения цепи составляются на основе двух законов Кирхгофа.
Кроме перечисленных двух главных аспектов – анализа и синтеза
цепей, для полноты рассмотрения укажем и на проблему идентифика-
ции, когда по известным данным в I и III определяют топологию II, при
которой математическая модель отражает заданную точность связей
воз-
действия и реализации, а также проблему диагностики, где по частично
известным данным в I, II и III определяются недостающие (неизвестные)
параметры.

Страницы