Составители:
Рубрика:
92
93
Метод контурных токов
Этот метод применим к сложным цепям с произвольным большим
числом контуров. Рассмотрим следующую цепь (рис. 2.33).
Рис. 2.33
Составим уравнение по законам Кирхгофа
;tititi
bca
;
2121
tututiRtiR
ba
.
2323
tututiRtiR
bc
На рис. 2.34 показан граф цепи; дерево – одна ветвь.
Рис. 2.34
Исключим ток i
b
(t), тогда
¯
®
;
;
32223
21221
tututiRtiRtiR
tututiRtiRtiR
cac
caa
¯
®
.
;
32322
21221
tututiRRtiR
tututiRtiRR
ca
ca
Введем следующие обозначения:
211
1
RRR
– собственное сопротивление I контура;
3222
RRR
– собственное сопротивление II контура;
22
1
12
RRR
– взаимное сопротивление между I и II контурами;
tututu
0121
– алгебраическая сумма величин источников
напряжений, действующих в I контуре;
tututu
0232
– сумма величин источников напряжений
II контура;
titi
a
1
– ток I контура (контурный ток);
titi
c
2
– ток II контура.
Тогда согласно принятым обозначениям получим следующую сис-
тему уравнений:
¯
®
.
;
02222121
01212111
tutiRtiR
tutiRtiR
Алгоритм
Распространим данную методику на цепь, содержащую n контуров,
для чего:
1) выберем произвольно направления обхода контуров и будем счи-
òàòü èõ ñî âï àäàþ ù èì è ñ í àï ðàâëåí èÿì è êî í òóðí û õ òî êî â i
1
(t), i
2
(t),...,
i
n
(t) (обычно по «часовой» или против «часовой стрелки»). Реальные токи
ветвей в отличие от зачастую фиктивных контурных токов однозначно
определяются через контурные токи методом наложения (суперпозиции);
2) обозначим через u
01
(t), u
02
(t),..., u
0n
(t) алгебраические суммы ве-
личин источников напряжений, действующих в контурах;
3) обозначим через R
11
, R
22
,..., R
nn
полные суммы сопротивлений,
входящих в соответствующие контуры – собственные сопротивления
контуров;
4) обозначим через R
ij
, i j, i, j = 1, 2,..., n полные суммы сопротив-
лений, входящих в общую ветвь i и j контуров – взаимные контурные
сопротивления;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
