Электротехника. Бондаренко А.В. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

134 135
Диаграммы мгновенных значений
tututitii
LR
,,,,
свв
пред-
ставлены на рис. 3.9.
Рис. 3.9
3.3. Замыкание накоротко цепи или ее участка
с последовательным соединением R- и C-элементов
На рис. 3.10 емкость заряжена до
0
U
, а затем при t = 0 ключ К
замыкается. Для замкнутого участка имеем уравнение:
 
.0
1
³
dtti
C
tRi
Рис. 3.10
Но поскольку

,
dt
tdu
Cti
C
то


.0 tu
d
t
tdu
RC
C
C
Решение данного дифференциального уравнения составляет
,0;
Cвсв,Cв
utuutu
CC
тогда
 

,0;
св,
св,
св,
tu
dt
tdu
RCtutu
C
C
CC
откуда получим


.lnln;
1
св,
св,
св,
A
RC
t
tudt
RCtu
tdu
C
C
C
Искомое напряжение на емкости:
 
.
1
св,
t
RC
CC
Aetutu
Определим постоянную интегрирования при t = 0:
 
.0,0
1
t
RC
CC
C
eutuAu
По принципу непрерывности изменения напряжения на емкости
.00
0
Uuu
C
C
Отсюда
 

.,
1
0
1
0
t
RC
C
t
RC
C
e
R
U
dt
tdu
CtieUtu
Из последнего выражения следует, что ток направлен навстречу
выбранному направлению. Падение напряжения на резисторе равно
 
RC
t
R
eUtRitu
0
. Диаграммы мгновенных значений
tu
C
и

ti
показаны на рис. 3.11.
Рис. 3.11

Страницы