Электротехника. Бондаренко А.В. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

176 177
Здесь примем следующие обозначения

;
1
111
2
22
1
211
2211
2
1
2
22
21
1
21122211
LpR
C
L
pC
R
RRLpR
pCCpC
R
C
L
R
pC
Lp
pC
RLpR
pC
ppppp
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
'
;
1
2
2
22
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
R
pC
Lpp
;
1
2
2
21
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
R
pC
p


;
1
11
01
2
2
3
3
2
2
211
2
2
1
2
21
21
3
21
apapapa
p
p
CC
p
C
R
C
R
pRR
C
L
C
L
LpRRp
»
¼
º
«
¬
ª
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
'

111
1
2
2
3
3
2
2
2
2
3
2
22
pbpbpb
p
pC
pRLp
p
p
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
,
т. е.
u
dt
d
bu
dt
d
bu
dt
d
biai
dt
d
ai
dt
d
ai
dt
d
a
1
2
2
2
3
3
310121
2
2
21
3
3
3
.
u
dt
d
bu
dt
d
biai
dt
d
ai
dt
d
ai
dt
d
a
1
2
2
220222
2
2
22
3
3
3
.
Здесь коэффициенты a
i
и b
i
выражаются через параметры цепи.
Правая часть содержит воздействие и их производные; левая часть со-
держит реакцию и ее производные, из которой можно найти характери-
стическое уравнение, получаемое из
p'
при замене р на l:
0
01
2
2
3
3
OOO aaaa
.
Общее решение при отсутствии кратных корней
   
,
1
всвв
¦
O
n
i
t
kikkkk
i
eAtitititi
ki
A
– находятся из начальных условий.
Пример:
Рис. 3.56
Для цепи на рис. 3.56

 
.A50,В50,?,?
,В10,Гн33,1,Ф25,0,Ом1
331
21
iuiti
ULCRR
C
Опустим для простоты зависимость от времени, тогда
°
°
°
¯
°
°
°
®
³
³
;0
1
;
1
;
2
3
211
321
dti
Cdt
di
L
Udti
C
iR
iii
°
¯
°
®
³
³
;0
1
;
1
2
21
2
3
11
dti
Cdt
di
L
dt
di
L
Udti
Cdt
di
LiR

Страницы