Математический анализ. Методические рекомендации. Бондарева Е.В. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

— 3 —
ÐÀÁÎ×Àß ÏÐÎÃÐÀÌÌÀ ÊÓÐÑÀ
«ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ»
ÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÏËÀÍ
Ðàáîòà ñ ïðåïîäà âàòåëåì, ÷
Íàçâàíèÿ òåì
Ëåêöèè
Ñåìè-
íàðñêèå
çàíÿòèÿ
Âñåãî
Ñàìîñòîÿ-
òåëüíàÿ
ðàáîòà, ÷
I. Ââåäåíèå â ìàòåìàòè÷åñêèé àíàëèç
II. Äèôôåðåíöèàëüíîå èñ÷èñëåíèå ôóíê-
öèè îäíîé íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé
III. Èíòåãðàëüíîå èñ÷èñëåíèå
IV. Ôóíêöèè ìíîãèõ íåçàâèñèìûõ ïåðå-
ìåííûõ
V. Êðàòíûå è êðèâîëèíåéíûå èí òåãðàëû
VI. ×èñëîâûå è ôóíêöèîíàëüíûå ðÿäû
Âñåãî
4
8
6
4
4
4
30
4
8
6
4
4
4
30
8
16
12
8
8
8
60
30
55
60
50
45
40
280
ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÏÐÎÃÐÀÌÌÛ
III. Èíòåãðàëüíîå èñ÷èñëåíèå
Íåîïðåäåëåííûé èíòåãðàë
1. Ïåðâîîáðàçíàÿ. Íåîïðåäåëåííûé èíòåãðàë, åãî ñâîéñòâà.
Òàáëèöà îñíîâíûõ ôîðìóë èíòåãðèðîâàíèÿ. Íåïîñðåäñòâå îå
èíòåãðèðîâàíèå. Èíòåãðèðîâàíèå ïî ÷àñòÿì è ïîäñòàíîâêîé.
2. Èíòåãðèðîâàíèå ðàöèîíàëüíûõ ôóíêöèé ïóòå ðàçëîæå-
íèÿ íà ïðîñòåéøèå äðîáè. Èíòåãðèðîâàíèå âûðàæåíèé, ñîäåðæà-
ùèõ òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè. Èíòåãðèðîâàíèå åêîòîðûõ
èððàöèîíàëüíûõ âûðàæåíèé. Èñïîëüçîâàíèå òàáëèö è òåãðàëîâ.
Îïðåäåëåííûé èíòåãðàë
1. Çàäà÷è, ïðèâîäÿùèå ê ïîíÿòèþ îïðåäåëåííûõ è òåãðà-
ëîâ. Îïðåäåëåííûé èíòåãðàë êàê ïðåäåë èíòåãðàëü ûõ ñó .
Îñíîâíûå ñâîéñòâà îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà.
2. Ïðîèçâîäíàÿ èíòåãðàëà ïî âåðõíåìó ïðåäåëó. Ôîð óëà
Íüþòîíà — Ëåéáíèöà.
            ÐÀÁÎ×Àß ÏÐÎÃÐÀÌÌÀ ÊÓÐÑÀ
            «ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ»
                  ÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÏËÀÍ
                                         Ðàáîòà ñ ïðåïîäàâàòåëåì, ÷
                                                                      Ñàìîñòîÿ-
                                                                       òåëüíàÿ




                                                   íàðñêèå
                                                   çàíÿòèÿ
                                          Ëåêöèè
             Íàçâàíèÿ òåì




                                                    Ñåìè-




                                                              Âñåãî
                                                                      ðàáîòà, ÷


I. Ââåäåíèå â ìàòåìàòè÷åñêèé àíàëèç         4         4         8        30
II. Äèôôåðåíöèàëüíîå èñ÷èñëåíèå ôóíê-       8         8       16         55
öèè îäíîé íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé
III. Èíòåãðàëüíîå èñ÷èñëåíèå                6         6       12         60
IV. Ôóíêöèè ìíîãèõ íåçàâèñèìûõ ïåðå-        4         4         8        50
ìåííûõ
V. Êðàòíûå è êðèâîëèíåéíûå èíòåãðàëû        4         4         8        45
VI. ×èñëîâûå è ôóíêöèîíàëüíûå ðÿäû          4         4         8        40
                                 Âñåãî     30        30       60        280


               ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÏÐÎÃÐÀÌÌÛ
                III. Èíòåãðàëüíîå èñ÷èñëåíèå
                    Íåîïðåäåëåííûé èíòåãðàë
      1. Ïåðâîîáðàçíàÿ. Íåîïðåäåëåííûé èíòåãðàë, åãî ñâîéñòâà.
Òàáëèöà îñíîâíûõ ôîðìóë èíòåãðèðîâàíèÿ. Íåïîñðåäñòâå îå
èíòåãðèðîâàíèå. Èíòåãðèðîâàíèå ïî ÷àñòÿì è ïîäñòàíîâêîé.
     2. Èíòåãðèðîâàíèå ðàöèîíàëüíûõ ôóíêöèé ïóòå ðàçëîæå-
íèÿ íà ïðîñòåéøèå äðîáè. Èíòåãðèðîâàíèå âûðàæåíèé, ñîäåðæà-
ùèõ òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè. Èíòåãðèðîâàíèå åêîòîðûõ
èððàöèîíàëüíûõ âûðàæåíèé. Èñïîëüçîâàíèå òàáëèö è òåãðàëîâ.
                   Îïðåäåëåííûé èíòåãðàë
     1. Çàäà÷è, ïðèâîäÿùèå ê ïîíÿòèþ îïðåäåëåííûõ è òåãðà-
ëîâ. Îïðåäåëåííûé èíòåãðàë êàê ïðåäåë èíòåãðàëü ûõ ñó .
Îñíîâíûå ñâîéñòâà îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà.
     2. Ïðîèçâîäíàÿ èíòåãðàëà ïî âåðõíåìó ïðåäåëó. Ôîð óëà
Íüþòîíà — Ëåéáíèöà.

                                   —3—

Страницы