Математический анализ. Методические рекомендации. Бондарева Е.В. - 4 стр.

     3. Âû÷èñëå èå îïðåäåëå îãî è òåãðàëà: è òåãðèðîâà èå
ïî ÷àñòÿ è ïîäñòà îâêîé. Ïðèáëèæå îå âû÷èñëå èå îïðåäå-
ëåííîãî èíòåãðàëà: ôîð óëû ïðÿ îóãîëüíèêîâ, òðàïåöèé, ôîð-
ìóëà Ñèìïñîíà.
     4. Ïðèëîæåíèå èíòåãðàëîâ ê âû÷èñëåíèþ ïëîùàäåé ïëîñ-
êèõ ôèãóð, äëèí äóã êðèâûõ, îáúåìîâ òåë è ïëîùàäåé ïîâåðõ-
íîñòåé âðàùåíèÿ. Ôèçè÷åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëå îãî è -
òåãðàëà.
     5. Íåñîáñòâåííûå èíòåãðàëû c áåñêîíå÷íû è ïðåäåëà è.
Íåñîáñòâåííûå èíòåãðàëû îò íåîãðàíè÷åííûõ ôóíêöèé, îñ îâ-
íûå ñâîéñòâà. Àáñîëþòíàÿ è óñëîâíàÿ ñõîäèìîñòè. Ïðèç àêè
ñõîäèìîñòè.

   IV. Ôóíêöèè ìíîãèõ íåçàâèñèìûõ ïåðåìåííûõ
     1. Ôóíêöèè íåñêîëüêèõ ïåðåìåííûõ. Îáëàñòü îïðåäåëå èÿ.
Ïðåäåë ôóíêöèè. Íåïðåðûâíîñòü.
     2. ×àñòíûå ïðîèçâîäíûå. Ïîëíûé äèôôåðåíöèàë è åãî ñâÿçü
ñ ÷àñòíûìè ïðîèçâîäíûìè. Èíâàðèàíòíîñòü ôîð û ïîë îãî
äèôôåðåíöèàëà. Êàñàòåëüíàÿ ïëîñêîñòü è íîðìàëü ê ïîâåðõ î-
ñòè. Ãåîìåòðè÷åñêèé ñìûñë ïîëíîãî äèôôåðåíöèàëà.
     3. ×àñòíûå ïðîèçâîäíûå è ïîëíûå äèôôåðåíöèàëû âûñ-
øèõ ïîðÿäêîâ.
     4. Ýêñòðåìóìû ôóíêöèè íåñêîëüêèõ ïåðåìåííûõ. Íåîáõî-
äèìîå óñëîâèå. Äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ.
     5. Óñëîâíûé ýêñòðåìóì, ìåòîä ìíîæèòåëåé Ëàãðà æà

       V. Êðàòíûå è êðèâîëèíåéíûå èíòåãðàëû
     1. Çàäà÷è, ïðèâîäÿùèå ê ïîíÿòèÿì êðàòíûõ, êðèâîëè åé-
íûõ è ïîâåðõíîñòíûõ èíòåãðàëîâ.
     2. Äâîéíîé è òðîéíîé èíòåãðàëû, èõ ñâîéñòâà. Âû÷èñëå èå
êðàòíûõ èíòåãðàëîâ ïîâòîðíûì èíòåãðèðîâàíèå .
     3. Ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè. Îïðåäåëåíèå ïîâåðõíîñò ûõ è -
òåãðàëîâ, èõ ñâîéñòâà, ïðèìåðû âû÷èñëåíèÿ.
     4. Îïðåäåëåíèå êðèâîëèíåéíûõ èíòåãðàëîâ ïåðâîãî è âòî-
ðîãî ðîäà, èõ ñâîéñòâà, ïðèìåðû âû÷èñëåíèÿ.

        VI. ×èñëîâûå è ôóíêöèîíàëüíûå ðÿäû
     1. ×èñëîâûå ðÿäû. Ñõîäèìîñòü è ñóììà ðÿäà. Íåîáõîäè îå
óñëîâèå ñõîäèìîñòè. Äåéñòâèÿ ñ ðÿäàìè.

                           —4—