Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

eF
E
zzz
m
min
mn
max
mnmn
∆
=−=∆
. (2.61)
В сильных электрических полях при условии
n
EeFd
∆≥
функция
( )
z
mn
ϕ
становится локализованной внутри одной КЯ с номером n. Вы-
полнение этого условия в СР соответствует штарковской локализации
уровней.
С учетом выше сказанного, в приближении огибающих решением
уравнения (2.57) является функция
( ) ( ) ( )
ziexp
S
1
mnmn
ϕ=ψ
⊥⊥
⊥
rkr
k
, [
( ) ( )
0
mnmn
=∞+ϕ=∞−ϕ
] (2.62)
с собственным значением энергии
( )
nk
*m2
EE
s
2
2
0mmn
⋅ω++=
⊥⊥
k
. (2.63)
Согласно (2.63) в случае штарковской локализации уровней в каждой
КЯ сверхрешетки имеется спектр разрешенных уровней энергии, анало-
гичный спектру изолированной КЯ. Совокупность разрешенных уров-
ней энергии с заданным номером минизоны называется «штарковской
лесенкой». Следовательно в квантовом электрическом поле квазинепре-
рывный спектр каждой минизоны СР превращается в спектр из эквиди-
стантных дискретных уровней «штарковской лесенки».
Если вектор F направлен параллельно слоям гетероструктуры, урав-
нение (2.57) для изолированной КЯ принимает вид
( ) ( ) ( )
rr
ψ=ψ
++∇−
EeFxzV
*m2
2
2
, (2.64)
а решение этого уравнения методом разделения переменных
( )
( )
( ) ( )
zxxfyikexp
L
1
m0y
y
mxk
0y
ϕ−=ψ
r
, (2.65)
где
–решение уравнения (2.2) для уровней размерного квантова-
ния в изолированной КЯ без поля;
( )
xf
–решение одномерного уравне-
ния Шредингера для движения вдоль поля
( )
0xfeFx
x
*m2
2
22
=
+
∂
∂
−
, (2.66)
38

Страницы