Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

5.5. Квантовый эффект Холла в квантовых ямах
Квантовым эффектом Холла (КЭХ) называется явление, связанное с
равенством нулю диагональной компоненты холловской проводимости
при определенных значениях магнитного поля. При этом недиагональная
компонента принимает значения кратные фундаментальной постоянной.
5.5.1. Классическая теория целочисленного КЭХ
Уравнение стационарного движения носителей заряда в электриче-
ском поле
F
, параллельном плоскости квантовой ямы XY, и магнитном
поле
B
, параллельном оси Z, описывается уравнением, вытекающим из
равенства по величине сил трения и Лоренца
[ ]
( )
0
v*m
BvFq
dt
vd
*m
=
τ
−+=
, (5.59)
где τ – время релаксации импульса. Решением этого уравнения являют-
ся компоненты вектора дрейфовой скорости
v
, определяющие компо-
ненты вектора плотности тока
yxyxxxxsx
FFvqnj
σ+σ==
;
yxxxxyysy
FFvqnj
σ+σ−==
, (5.60)
где
( )
22
c
s
2
xx
1*m
nq
τω+
τ
=σ
;
( )
22
c
2
cs
2
xy
1*m
nq
τω+
τω
=σ
(5.61)
– диагональная (диссипативная) и недиагональная компоненты тензора
линейной холловской проводимости, рассчитанной на единицу ширины
КЯ.
В области сильных магнитных полей (
1
22
с
> >τω
) детальный анализ
движения носителей заряда показывает, что недиагональная компонента
проводимости связана с дрейфом центра вращения заряда в направле-
нии перпендикулярном плоскости векторов F и В, а диагональная – с из-
менением импульса вдоль вектора F за счет рассеяния. В этом случае
;
B
1
qn
sxy
⋅=σ
;
1
c
xx
xy
>τω=
σ
σ
, (5.62)
где τ является функцией индукции магнитного поля В, т.к. индукция
магнитного поля по аналогии с другими упругими механизмами рассея-
ния является фактором, изменяющим квазиимпульс носителей заряда.
Если в объемных полупроводниках зависимостью времени релаксации
от магнитного поля по сравнению с влиянием обычных механизмов рас-
77

Страницы