Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

жизни электрона τ с данной энергией. Если известно время жизни за
счет туннелирования из ямы - естественное время жизни
τ
b
и время
жизни, связанное c рассеянием- релаксационное время жизни
τ
p
, то ве-
личину τ можно рассчитать по известной формуле для полного времени
жизни
1
p
1
b
1
−−−
τ+τ=τ
. (6.44)
Собственное время жизни электрона в КЯ рассматриваемой ДБКС (см.
рис. 6.8) с энергией E
n
определяется через коэффициенты пропускания
каждого из барьеров T
1n
и T
2n
по формуле
( )
n2n1onbn
TT
2
1
/
+τ=τ
, (6.45)
где
4
nn0
v/a
=τ
- время пролета электроном КЯ со скоростью
/E*m2v
nn
=
. Коэффициент пропускания для электрона с энергией
Е, туннелирующего через потенциальный барьер высотой V и толщиной
b, зависит от энергии по формуле (6.12), в которой при E<V нужно по-
ложить волновой вектор равным
( )
/EV*m2iiq
−=χ=
:
( )
( )( )
1
2
V/E1V/E4
bsh
1T
−
−
χ
+=
, (6.46)
где функция sh(x) - гиперболический синус. В случае толстых и высоких
барьеров по сравнению с энергией электрона Е при условии
выражение для коэффициента пропускания
принимает простой вид
( )
( )
/EV*m2b2exp
V
E
1
V
E
16T
−−
−=
. (6.47)
Согласно этой формуле коэффициент пропускания с уменьшением
энергии электрона экспоненциально убывает. Для симметричной ДБКС
4
Уравнение непрерывности для расчета вероятности нахождения электрона в КЯ с
энергией Е имеет вид
( )
d
dt a
T T
ρ
ρ= − +
v
2
1 2
, где
ρ ψ=
∫
2
d z
o
a
,
a/E*m2a/v
1
0
==τ
−
- частота соударений электрона со стенками КЯ, фак-
тор 2 связан с равной вероятностью для электрона двигаться направо или налево.
Согласно этому уравнению вероятность со временем убывает по экспоненциально-
му закону
( ) ( ) ( )
ρ ρ τ
t t
= −
0 exp /
, откуда вытекает формула (6.45).
98

Страницы