Методы выборочного обследования. Борисов В.Б. - 17 стр.

      2. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ
                   И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

       Прежде чем приступить к практическим занятиям, необходимо
понять сущность средней          величины в выборочной совокупности,
являющейся обобщающей характеристикой выборочной совокупности
однотипных явлений по изучаемому признаку. Необходимо учесть, что
средняя    величина   должна     вычисляться    с   учетом   экономического
содержания определяемого показателя. Такой подход позволяет правильно
определить среднюю величину признака, выбрать форму средней.
       Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме
отдельных значений признака, деленной на число этих значений .
       Отдельные значения признака называют вариантами и обозначают

через x   ( x1,x2,x3,..xn),   число единиц в совокупности обозначают через

n,    среднее значение признака через          x.   Следовательно, средняя
арифметическая простая равна:

                              x1 + x2 + x3 + … + xn ∑ x
                        x=                         =    ..
                                         n           n
       Простая средняя арифметическая применяется в случаях, когда
имеются отдельные значения признака, т. е. данные не сгруппированы.
Если данные представлены в виде рядов распределения или группировок,
то средняя исчисляется как средняя арифметическая взвешенная:

        x1 ⋅ f 1 + x 2 ⋅ f 2 + x 3 ⋅ f 3 +…+ xn ⋅ fn ∑ xf
     x=                                             =
                  f 1 + f 2 + f 3 +…+ fn              ∑ f                .


        Из формулы видно, что средняя зависит не только от значений
признака, но и от их частот, т. е. от состава совокупности, от ее структуры.

                                      17