Методы выборочного обследования. Борисов В.Б. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Средняя ошибка выборки для средней показывает среднюю величину всех
возможных расхождений выборочной и генеральной средней. При
случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней
рассчитывается по формуле:
μ
σ
=
2
n
,
где
μ
– средняя ошибка выборочной средней; – дисперсия
выборочной совокупности;
n – численность выборки.
σ
2
При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:
μ
σ
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2
1
n
n
N
,
где N – численность генеральной совокупности,
1 −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
n
N
– доля признаков не попавших под обследование.
Предельная ошибка выборки (
Δ
) рассчитывается по формуле
Δ= ⋅
μ
t
, где t – коэффициент доверия, зависит от значения вероятности
P
(t)
. Значения t при заданной вероятности Р
(t
)
определяются по таблице
значений функции , которая выражается интегральной формулой
Лапласа, и отражают зависимость между
t и вероятностью Р
()
ϕ
t
(t)
:
Р
(t
)
0,683 0,866 0,954 0,988 0,997 0,999
t 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
36
                           3. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Средняя ошибка выборки для средней показывает среднюю величину всех
возможных расхождений выборочной и генеральной средней. При
случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней

                                                   σ2
рассчитывается по формуле:              μ=               ,
                                                   n

где      μ–   средняя ошибка выборочной средней;                     σ 2–   дисперсия

выборочной совокупности;         n – численность выборки.
При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:


                                        σ2 ⎛        n⎞
                                 μ=           ⎜ 1 −  ⎟,
                                            n ⎝     N⎠
  где     N – численность генеральной совокупности,

          ⎛    n⎞
          ⎜ 1 − ⎟ – доля признаков не попавших под обследование.
          ⎝    N⎠

        Предельная ошибка выборки                ( Δ ) рассчитывается по формуле
Δ = μ ⋅ t , где t – коэффициент доверия, зависит от значения вероятности
P(t). Значения t при заданной вероятности              Р(t)   определяются по таблице

значений функции ϕ      (t ) ,   которая выражается интегральной формулой

Лапласа, и отражают зависимость между t и вероятностью Р(t):

                   Р(t)   0,683 0,866 0,954 0,988 0,997 0,999

                    t       1,0       1,5    2,0        2,5    3,0   3,5


                                            36

Страницы