Методы выборочного обследования. Борисов В.Б. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

При механическом отборе средняя ошибка выборки рассчитывается
по формуле собственно-случайного бесповторного отбора.
Задача 1. Методом случайной повторной выборки было взято для
проверки на вес 200 шт. деталей . В результате был установлен средний вес
детали 30 г при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью
0,954 требуется определить пределы, в которых находится средний вес
деталей в генеральной совокупности.
Генеральная средняя
x
отличается от выборочной средней на
величину ошибки выборки :
~
x
Δ
xx
x
=±
~
.
~
Δ
Чтобы определить границы генеральной средней с вероятностью 0,954,
необходимо рассчитать предельную ошибку выборочной средней.
Предельная ошибка выборки для средней определяется по формуле при
повторном отборе:
2
.
x
t
n
σ
Δ=
С вероятностью 0,954 ошибка выборки
не превысит двух средних ошибок, так как значение
t при Р
(t)
= 0,954
равно 2.
Подставим значения в формулу ошибки выборки:
2
4
20,5
200
x
гΔ= =
6.
Определим верхнюю границу генеральной средней:
xx
x
=+
~
~
Δ
=30 г+0,56 г=30,56 г.
Определим нижнюю границу генеральной средней:
37
     При механическом отборе средняя ошибка выборки рассчитывается
по формуле собственно-случайного бесповторного отбора.

     Задача 1. Методом случайной повторной выборки было взято для
проверки на вес 200 шт. деталей . В результате был установлен средний вес
детали 30 г при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью
0,954 требуется определить пределы, в которых находится средний вес
деталей в генеральной совокупности.


     Генеральная средняя     x   отличается от выборочной средней
                                                                           ~
                                                                           x   на
величину ошибки выборки Δ :


                                 x = x~ ± Δ ~x .
Чтобы определить границы генеральной средней с вероятностью 0,954,
необходимо    рассчитать     предельную        ошибку   выборочной      средней.
Предельная ошибка выборки для средней определяется по формуле при

                              σ2
повторном отборе:
                    Δx = t           .   С вероятностью 0,954 ошибка выборки
                                 n
не превысит двух средних ошибок, так как значение           t   при   Р(t) = 0,954
равно 2.

Подставим значения в формулу ошибки выборки:

                                42
                        Δx = 2     = 0,56 г.
                               200
  Определим верхнюю границу генеральной средней:


                     x = x~ + Δ ~x =30 г+0,56 г=30,56 г.
Определим нижнюю границу генеральной средней:
                                          37

Страницы