Сопротивление материалов. Часть I. Борисов Е.К - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

тральной оси, а равный ему наклон нормали
балки (обозначен
на рис. 6.1 как
n ) к перпендикуляру нейтральной оси.
Рис. 6.1. Схема деформации балки при изгибе
Закономерность изменения прогибов вдоль оси балки оп-
ределяет форму изогнутой оси.
Прогибы и углы поворота при условии, что перемещения
существенно меньше длины балки, связаны между собой
дифференциальным соотношением
dx
xdy
xyx
)(
)()( =
′
=Θ
. (6.1)
Деформации одно- и двухпролетных балок обычно рас-
считываются по методу начальных параметров, в соответст-
вии с которым при нагружении
только сосредоточенной си-
лой в пролете между опорами
прогибы и углы поворота сече-
ния в пролете с координатой
х < l определяются как
EJ
axP
xyyxy
ii
6
)(
||)0()0()(
3
ax
−
+
′
+=
>
, (6.2)
EJ
axP
yxy
ii
ax
2
)(
||)0()(
2
−
+
′
=
′
>
, (6.3)
где y(0), y'(0) – прогиб и угол поворота крайнего левого конца
балки, определяемые из условий опирания;
х – текущая координата;
P
i
– сосредоточенные активные и реактивные силы, при-
ложенные к балке в точках a
i
;
а
i
– координата приложения i-й силы.
47 
тральной оси, а равный ему наклон нормали балки (обозначен
на рис. 6.1 как n ) к перпендикуляру нейтральной оси.




            Рис. 6.1. Схема деформации балки при изгибе

    Закономерность изменения прогибов вдоль оси балки оп-
ределяет форму изогнутой оси.
    Прогибы и углы поворота при условии, что перемещения
существенно меньше длины балки, связаны между собой
дифференциальным соотношением
                                   dy ( x)
                         Θ( x) = y ′( x) = .         (6.1)
                                    dx
    Деформации одно- и двухпролетных балок обычно рас-
считываются по методу начальных параметров, в соответст-
вии с которым при нагружении только сосредоточенной си-
лой в пролете между опорами прогибы и углы поворота сече-
ния в пролете с координатой х < l определяются как
                                                   Pi ( x − ai ) 3
             y ( x) = y (0) + y ′(0) x + ||x > a                   ,   (6.2)
                                                        6 EJ
                                    Pi ( x − ai ) 2
                    y ′( x) = y ′(0)+ || x > a      ,     (6.3)
                                         2 EJ
где y(0), y'(0) – прогиб и угол поворота крайнего левого конца
балки, определяемые из условий опирания;
    х – текущая координата;
    Pi – сосредоточенные активные и реактивные силы, при-
ложенные к балке в точках ai;
    аi – координата приложения i-й силы.

                                       47

Страницы