Моделирование поверхностных свойств полупроводников. Бормонтов Е.Н - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
Таким образом, вследствие малой концентрации свободных носителей заряда
электрическое поле в полупроводниках проникает на значительные расстояния.
Наличие электрического поля E(x) в ОПЗ меняет величину потенциальной
энергии электрона в этой области . Если электрическое поле направлено от
поверхности вглубь полупроводника , то электроны имеют минимальную энергию
в этом поле вблизи поверхности , где для них энергетическое положение
соответствует наличию потенциальной ямы. Очевидно , что изменение
потенциальной энергии электрона ,
∫
∞
−=∞−
x
dzzEqUxU )()()( , где
)
(
∞
U
-
потенциальная энергия электрона в квазинейтральном объёме полупроводника .
Поскольку на дне зоны проводимости кинетическая энергия электронов равна
нулю , изменение потенциальной энергии по координате должно изменить точно
так же ход дна зоны проводимости , а соответственно и вершины валентной зоны.
E
C
E
i
E
F
E
V
Ε
g
qϕ
Β
Полупроводник
Диэлектрик
Граница раздела
qψ
s
(ψ
s
>0)
x
qψ
Рис. 1. Зонная диаграмма приповерхностной области полупроводника p-
типа .
Этот эффект изображён на зонной диаграмме , приведённой на рис. 1, и
получил название изгиба энергетических зон. Величина разности потенциалов
между квазинейтральным объёмом и произвольной точкой ОПЗ получила
название электростатического потенциала :
∫
∞
=
x
dzzEx )()(
ψ
(1)
Изгиб энергетических зон на поверхности полупроводника (поверхностный
барьер) называется поверхностным электростатическим потенциалом и
обозначается ψ
S
. На зонной диаграмме (рис. 1) показаны величины ψ и ψ
S
.
Поверхностный потенциал считается положительным (
ψ
S
<0) при изгибе зон вниз
и отрицательным (ψ
S
>0) при изгибе зон вверх. За начало отсчета
электростатического потенциала ψ (x) принято выбирать положение уровня Ферми
для собственного полупроводника E
i
в квазинейтральном объёме , как показано на
рис. 1. 
Та ки м о б р а зо м, всле дстви е ма ло й ко нце нтр а ци и сво б о дных но си те ле й за р яда
э ле ктр и че ско е по ле в по лупр о во дни ка х пр о ни ка е тна зна чи те льные р а ссто яни я.
         Н а ли чи е э ле ктр и че ско го по ля E(x) в О П З ме няе т ве ли чи ну по те нци а льно й
э не р ги и э ле ктр о на в э то й о б ла сти . Если эле ктр и че ско е по ле на пр а вле но о т
по ве р хно сти вглуб ь по лупр о во дни ка , то эле ктр о ны и ме ю тми ни ма льную эне р ги ю
в э то м по ле вб ли зи по ве р хно сти , где для ни х э не р ге ти че ско е по ло ж е ни е
со о тве тствуе т на ли чи ю          по те нци а льно й ямы. О че ви дно , что и зме не ни е
                                                                            x
по те нци а льно й     эне р ги и   эле ктр о на ,   U ( x ) − U (∞ ) = − q ∫ E ( z )dz ,   где    U (∞ )   -
                                                                           ∞
по те нци а льна я э не р ги я э ле ктр о на в ква зи не йтр а льно м о б ъ ёме по лупр о во дни ка .
П о ско льку на дне зо ны пр о во ди мо сти ки не ти че ска я э не р ги я э ле ктр о но в р а вна
нулю , и зме не ни е по те нци а льно й э не р ги и по ко о р ди на те до лж но и зме ни ть то чно
та к ж е хо д дна зо ныпр о во ди мо сти , а со о тве тстве нно и ве р ш и ныва ле нтно й зо ны.

                                      Гр а ни ца р а зде ла
                                                                                              EC
                                                                                   Εg
                                         qψ
                      qψs                                                                     Ei
                                                             qϕΒ
                      (ψs>0)                                                                  EF
                                                                                              EV
                                                 П о лупр о во дни к
                 Д и эле ктр и к
                                             x

          Ри с. 1. Зо нна я ди а гр а мма пр и по ве р хно стно й о б ла сти по лупр о во дни ка p-
ти па .

          Э то т эф ф е кт и зо б р а ж ён на зо нно й ди а гр а мме , пр и ве дённо й на р и с. 1, и
по лучи л на зва ни е и зги б а э не р ге ти че ски х зо н. В е ли чи на р а зно сти по те нци а ло в
ме ж ду ква зи не йтр а льным о б ъ ёмо м и пр о и зво льно й то чко й О П З по лучи ла
на зва ни е э ле ктр о ста ти че ско го по те нци а ла :
                               x
                    ψ ( x) = ∫ E ( z ) dz                                                           (1)
                               ∞
          И зги б э не р ге ти че ски х зо н на по ве р хно сти по лупр о во дни ка (по ве р хно стный
б а р ье р ) на зыва е тся по ве р хно стным э ле ктр о ста ти че ски м по те нци а ло м и
о б о зна ча е тся ψS. Н а зо нно й ди а гр а мме (р и с. 1) по ка за ны ве ли чи ны ψ и ψS.
П о ве р хно стный по те нци а л счи та е тся по ло ж и те льным (ψS<0) пр и и зги б е зо н вни з
и о тр и ца те льным (ψS>0) пр и и зги б е зо н вве р х. За на ча ло о тсче та
э ле ктр о ста ти че ско го по те нци а ла ψ(x) пр и нято выб и р а тьпо ло ж е ни е ур о вня Ф е р ми
для со б стве нно го по лупр о во дни ка Ei в ква зи не йтр а льно м о б ъ ёме , ка к по ка за но на
р и с. 1.

                                                        7

Страницы