Основы функционирования и программирования микротренажера МТ1804. Бормонтов Е.Н - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
1. Позиционные системы счисления
1.1. Двоичная система счисления
Использование двоичной системы счисления в ЭВМ обусловлено
техническими возможностями, т.е. наличием элементов с двумя устойчивыми
состояниями, условно принимаемыми за 0 и 1.
Основанием двоичной системы счисления является число 2, и разряды числа
последовательно имеют следующие веса :
2
12
2
11
2
10
2
9
2
8
2
7
2
6
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
2
-1
2
-2
2
-3
4096
2048
1024
512
256
128
64
32
16
8 4 2 1 0.5
0,25
0,125
и так далее.
Преобразование из двоичной системы счисления в десятичную сводится к
нахождению суммы произведений весов на число единиц соответствующих
разрядов .
Пример 1.1. Преобразовать из двоичной системы счисления в десятичную
следующие числа : 101
2
; 0,11
2
; 10,01
2
.
210
2
1011202124015
=⋅+⋅+⋅=++=
12
2
0,1112120,50,250,75
−−
=⋅+⋅=+=
1012
2
10,011202021220,252,25
−−
=⋅+⋅+⋅+⋅=+=
.
Преобразование десятичных чисел в двоичные производится по следующим
алгоритмам:
а) преобразование целых чисел производится последовательным делением
десятичного числа на основание 2 и чтением результата и остатков в
обратном порядке.
Пример 1.2. Найти двоичный код целого десятичного числа 11.
⇒ 1011
2
;
б) преобразование дробных десятичных чисел проводится последовательным
умножением дробной части на основание 2 и чтением целых частей
результатов умножения.
2
1
11
10 5
1
2
4
2
2
2
0
1 
                                                     4


                              1. П ози ци онны е си стемы счи слени я

                               1.1. Д воич ная систем а сч исления

   И спользование двоич ной систем ы сч исления в Э В М обусловлено
тех нич еским и возм ож ностям и, т.е. налич ием элем ентов с двум я устойч ивы м и
состояниям и, условноприним аем ы м и за 0 и 1.
   О снованием двоич ной систем ы сч исления является ч исло2, и разряды ч исла
последовательноим ею тследую щ ие веса:

     2 12       211    210    29     28    27   26   25   2 4 23 22 2 1 2 0 2-1     2 -2   2-3

    4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16                         8   4   2   1   0.5 0,25 0,125


и так далее.
   П реобразование из двоич ной систем ы сч исления в десятич ную сводится к
нах ож дению сум м ы произведений весов на ч исло единиц соответствую щ их
разрядов.

П рим ер 1.1. П реобразовать из двоич ной систем ы сч исления в десятич ную
        следую щ ие ч исла: 1012; 0,112; 10,01 2.

        1012 =1⋅ 22 +0⋅ 21 +1⋅ 20 = 4+0+1=5
            0,112 =1⋅2−1 +1⋅ 2−2 = 0,5+0,25 =0,75
        10,012 =1⋅ 21 +0⋅ 20 +0⋅ 2−1 +1⋅ 2−2 = 2+0,25 = 2,25.

   П реобразование десятич ны х ч исел в двоич ны е производится последую щ им
алгоритм ам :
а) преобразование ц елы х ч исел производится последовательны м делением
   десятич ного ч исла на основание 2 и ч тением результата и остатков в
   обратном порядке.

П рим ер 1.2. Н айти двоич ны йкод ц елогодесятич ногоч исла 11.

                      11     2
                      10     5 2
                       1     4 2 2                   ⇒    1011 2;
                             1 2 1
                               0

б) преобразование дробны х десятич ны х ч исел проводится последовательны м
   ум нож ением дробной ч асти на основание 2 и ч тением ц елы х ч астей
   результатовум нож ения.

Страницы