Основы функционирования и программирования микротренажера МТ1804. Бормонтов Е.Н - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
Следовательно, 728
10
= 1330
8
.
Основанием шестнадцатеричной системы счисления является число 16, а
для записи чисел используются цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Пример 1.7. Перевести из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления
число 2FA
16
.
2FA
16
= 2⋅16
2
+ 15⋅16
1
+ 10⋅16
0
= 778.
Пример 1.8. Записать в свернутой форме число С ⋅16
2
+ F⋅16
1
+ 2⋅16
0
+ 8⋅16
-1
+ D⋅16
-2
.
С ⋅16
2
+ F⋅16
1
+ 2⋅16
0
+ 8⋅16
-1
+ D⋅16
-2
= CF2,8D
16
.
1.3. Перевод чисел из двоичной системы счисления
в системы счисления с основанием 2
n
и обратно
Если основанием рассматриваемой системы счисления является степень
числа 2, то перевод чисел из этой системы счисления в двоичную и обратно
можно проводить по более простым правилам.
Для того чтобы целое двоичное число представить в системе счисления с
основанием 2
n
(n=2, 3, … ), нужно выполнить следующие действия:
- двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой ;
- если в последней левой группе окажется меньше n разрядов , то дополнить
эту группу слева нулями до нужного числа разрядов ;
- каждую группу, представляющую собой n - разрядное двоичное число,
записать соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 2
n
.
Пример 1.9. Двоичное число 101101100011010
2
перевести в шестнадцате -
ричную систему счисления.
Разбиваем данное число справа налево на тетрады и под каждой из них
записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру. При этом
неполную тетраду слева дополняем нулями.
8
8
728
72 91
0
11
8
8
3
8
8
8
11
8
3
1 
                                            6



                          728    8
                          72     91 8
                             8   8 11 8
                             8   11 8 1
                             0     8 3
                                   3




      С ледовательно, 72810 = 13308.

      О снованием ш естнадц атерич ной систем ы сч исления является ч исло16, а
для записи ч исел использую тся ц иф ры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

П рим ер 1.7. П еревести из ш естнадц атерич ной в десятич ную систем усч исления
      ч исло2FA16.

                          2FA16 = 2⋅16 2 + 15⋅161 + 10⋅160 = 778.

П рим ер 1.8. Записатьвсвернутойф орм е ч исло С ⋅162 + F⋅16 1 + 2⋅160 + 8⋅16-1 + D⋅16-2.

                 С ⋅162 + F⋅161 + 2⋅160 + 8⋅16 -1 + D⋅16-2 = CF2,8D16.



                 1.3. П еревод ч исел из двоич нойсистем ы сч исления
                   всистем ы сч исления с основанием 2 n и обратно

      Е сли основанием рассм атриваем ой систем ы сч исления является степень
ч исла 2, топеревод ч исел из этой систем ы сч исления в двоич ную и обратно
м ож нопроводитьпоболее просты м правилам .
      Д ля тогоч тобы ц елое двоич ное ч ислопредставитьв систем е сч исления с
основанием 2n (n=2, 3, … ), нуж новы полнитьследую щ ие действия:
- двоич ное ч ислоразбитьсправа налевона группы поn ц иф р вкаж дой;
- если в последней левой группе окаж ется м еньш е n разрядов, тодополнить
   этугруппуслева нулям и донуж ногоч исла разрядов;
- каж дую группу, представляю щ ую собой n-разрядное двоич ное ч исло,
   записатьсоответствую щ ейц иф рой всистем е сч исления с основанием 2n.

П рим ер 1.9. Д воич ное ч исло 1011011000110102 перевести               в ш естнадц ате-
        рич ную систем усч исления.

        Разбиваем данное ч ислосправа налевона тетрады и под каж дой из них
    записы ваем соответствую щ ую ш естнадц атерич ную ц иф ру. П ри этом
    неполную тетрадуслева дополняем нулям и.

Страницы