Основы функционирования и программирования микротренажера МТ1804. Бормонтов Е.Н - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 ⇒ 5В 1А
16
5 B 1 А
Для перевода дробных двоичных чисел в систему счисления с
основанием 2
n
(n=2, 3, … ), нужно выполнить следующие действия:
- двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой ;
- если в последней правой группе окажется меньше n разрядов , то необходимо
дополнить эту группу справа нулями до нужного числа разрядов ;
- каждую группу, представляющую собой n - разрядное двоичное число,
записать соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 2
n
.
Пример 1.10. Перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число
0,0101110011
2
.
0, 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 ⇒ 0,2714
8
.
0, 2 7 1 4
При переводе произвольного двоичного числа , содержащего целую и
дробную части , в систему счисления с основанием 2
n
(n=2, 3, … ) необходимо
отдельно перевести целую и отдельно дробную части , затем объединить их
через запятую .
Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с
основанием 2
n
, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру
этого числа заменить ее n - значным эквивалентом в двоичной системе
счисления.
Пример 1.11. Перевести шестнадцатеричное число 2F0,C7
16
в двоичную
систему счисления.
2 F 0, C 7 ⇒ 1011110000,11000111
2
0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0, 1 1 0 0 0 1 1 1
1.4. Арифметические операции
в позиционных системах счисления
Арифметические операции в позиционных системах счисления выполняются
по тем же правилам, что и в десятичной . Следует только помнить, что при
выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине
числа вычитается меньшее и ставится соответствующий знак большего по
абсолютной величине числа .
Пример 1.12. Выполнить следующие действия в двоичной системе счисления:
а) 1101+1,101; в) 101 х 0,11;
б) 1110-101,1; г) 110 : 10. 
                                                 7


        0101     1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 ⇒ 5В 1А16
           5          B           1          А


      Д ля перевода дробны х      двоич ны х ч исел в систем у сч исления с
             n
основанием 2 (n=2, 3, … ), нуж новы полнитьследую щ ие действия:
- двоич ное ч ислоразбитьслева направона группы поn ц иф р вкаж дой;
- если в последнейправойгруппе окаж ется м еньш е n разрядов, тонеобх одим о
   дополнитьэтугруппусправа нулям и донуж ногоч исла разрядов;
- каж дую группу, представляю щ ую собой n-разрядное двоич ное ч исло,
   записатьсоответствую щ ейц иф рой всистем е сч исления с основанием 2n.

П рим ер 1.10. П еревести в восьм ерич ную систем усч исления двоич ное ч исло
    0,0101110011 2.

                          0, 0 1 0      111      001         100     ⇒ 0,27148.
                          0,     2       7           1        4
       П ри переводе произвольного двоич ного ч исла, содерж ащ его ц елую и
дробную ч асти, в систем усч исления с основанием 2n (n=2, 3, … ) необх одим о
отдельно перевести ц елую и отдельно дробную ч асти, затем объединить их
ч ерез запятую .
      Д ля тогоч тобы произвольное ч исло, записанное в систем е сч исления с
основанием 2n, перевести в двоич ную систем усч исления, нуж нокаж дую ц иф ру
этого ч исла зам енить ее n-знач ны м эквивалентом в двоич ной систем е
сч исления.
П рим ер 1.11. П еревести ш естнадц атерич ное ч исло 2F0,C716 в двоич ную
     систем усч исления.
           2          F           0,         C           7        ⇒ 1011110000,110001112
        0010        1 1 1 1 0 0 0 0, 1 1 0 0 0 1 1 1

                                1.4. Ариф м етич еские операц ии
                               впозиц ионны х систем ах сч исления

    Ариф м етич еские операц ии в позиц ионны х систем ах сч исления вы полняю тся
по тем ж е правилам , ч то и в десятич ной. С ледует только пом нить, ч топри
вы полнении операц ии вы ч итания всегда из больш егопоабсолю тной велич ине
ч исла вы ч итается м еньш ее и ставится соответствую щ ий знак больш его по
абсолю тнойвелич ине ч исла.

П рим ер 1.12. В ы полнитьследую щ ие действия вдвоич нойсистем е сч исления:

   а) 1101+1,101;                      в) 101 х 0,11;
   б) 1110-101,1;                      г) 110 : 10.

Страницы