Составители:
Рубрика:
73
Решение. За время, равное одному периоду Т фаза колебаний распро-
страняется на расстояние, которое называется длиной волны λ. Это рас-
стояние, согласно условию задачи, равно 2 м.
Отсюда следует, что Т= λ/
v=2/300=0,666
.
10
-2
c. Число колебаний
ν
=1/Т=150 c
-1
.
Пример 2
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=1мкФ и ка-
тушки индуктивности L=0,01 Гн. На конденсатор подали напряжение
U
0
=10 В. Найти максимальную энергию магнитного поля катушки и мо-
мент времени, когда это произойдет.
Решение. После того как конденсатор зарядили и предоставили контур
самому себе, начнётся процесс свободных незатухающих гармонических
колебаний, при котором энергия электрического поля конденсатора будет
периодически переходить в энергию магнитного поля катушки индуктив-
ности, и наоборот. Запишем
закон изменения разности потенциалов (на-
пряжения) на пластинах конденсатора в виде U= U
0
cos(ωt+
ϕ
), где
ϕ
-
начальная фаза колебаний, а ω - частота колебаний. По условию задачи, в
начальный момент времени t=0 напряжение на конденсаторе U=U
0
. Сле-
довательно, cos (ω
.
0+
ϕ
)=1, а (ω
.
0+
ϕ
)=
ϕ
=0. Окончательно выражение
для напряжения как функции от времени будет иметь вид: U= U
0
cos(ωt).
Максимальное значение энергии магнитного поля катушки индуктивности
равно максимальной энергии электрического поля конденсатора W=С
U
0
2
/ 2 = 1
.
10
-6
.
100 = =0,5
.
10
-4
Дж, отвечавшей моменту времени t=0.
Момент времени, отвечающий максимальному значению энергии магнит-
ного поля, определяется тем, что напряжение U=0 в этот момент (и энер-
гия W ~ U
2
тоже равна нулю в этот момент).
Из выражения U= U
0
cos(ωt) следует, что U=0 при ω t=π/2. Отсюда
следует, что t= π/2/ω. Частота колебаний в контуре определяется так:
ω=1/(
LС ). Окончательно t=( π/2) LС ≈ 1,6
.
10
-4
c.
Пример 3
Плоская волна распространяется в упругой среде со скоростью 100
м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний кото-
рых противоположны, равно 1 м. Определить период колебаний и частоту.
Решение. Точки, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном
длине волны, колеблются с разностью фаз, равной 2π. Точки, находящие-
ся друг от друга на
любом расстоянии, колеблются с разностью фаз, рав-
ной
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
