Тара и ее производство. Боронцоев А.А. - 9 стр.

             Расчетно-графическая работа 3
         Определение прочности цилиндрической
                 картонной тары.

     Основным элементом цилиндрической картонной тары
– картонных барабанов –          является многослойная
цилиндрическая оболочка (рис.4.)
     Критическую осевую нагрузку на многослойную
цилиндрическую оболочку можно определить, применив
формулу Эйлера, характеризующую общую потерю
устойчивости цилиндрической оболочки, подверженной
равномерному осевому сжатию, Н:

                        π 2 E ⋅ I π 3 E ⋅ R3δ
               PКР    =           =           ,         (1.1)
                        (µ ⋅ l )2   (µ ⋅ l )2
где Ркр – критическое усилие сжатия, Н;
     Е - модуль упругости, Па;                                       Рис.4. Цилиндрическая оболочка.
     R - радиус срединой поверхности в поперечном
сечении оболочки, м;                                                     µ ⋅l
     I - момент инерции, м;                                     где λ =        - гибкость оболочки;
                                                                          imin
     δ - толщина оболочки, м;
                                                                     i - радиус инерции поперечного сечения, м;
     l - длина оболочки, м;
                                                                     F – площадь поперечного сечения, м2.
     μ - коэффициент приведенной длины, зависящей от
                                                                     Радиус инерции поперечного сечения                    оболочки
способа закрепления и характера распределения нагрузки
                                                                находится по следующей формуле, м:
по длине.
     Критическое напряжение по Эйлеру на сжатие от
действия осевой нагрузки определяется, Па:                                     I      π (d н2 − d 4 ) 4     d н2 + d 2
                                                                          i=     =                      =              .       (1.3)
                                                                               F      64π (d н2 − d 2 )         16
                      Pкр       π 2 E ⋅ I min π 2 E
             σ кр =         =                =      ,   (1.2)
                      F         (µ ⋅ l )2 F λ2                       При толщине оболочки, значительно                     меньшей
                                                                размеров радиус инерции можно принять:
                                      17
                                                                                                 18