Теория автоматического управления. Боровиков М.А - 28 стр.

UptoLike

28
Можно получить выражение для расчета
)(
ω
P
и на основе
тригонометрических преобразований
Из анализа тригонометрических соотношений для треугольника ОАВ (на
рис. 3.8), образованного при любой частоте
ω
A
векторами
)(
ω
j
WOA
A
CK
=
и
)(
1
ω
j
WBA
A
CK
+=
, получаем
.
)(cos1
)(sin
)(1
)(
)(
2
ωϕ
ω
ϕ
ω
ω
ω
ϕ
скск
скск
R
R
arctg
U
V
arctg
+
=
+
=
(3.23)
Из условия
,
)(1
)(
)(
sin
2
ω
ω
ω
ϕ
jW
V
ск
+
=
(3.24)
находим
.
2
)(sin
)(sin)(
)(
1
ωϕ
ω
ϕ
ω
ω
скск
R
j
W
CK
=
+
(3.25)
Подставляем (3.25) в (3.22) и получаем расчетное выражение для
)(
ω
P
в
следующем виде:
Перепишем (3.18) следующим
образом:
[]
[]
.
2
2
)(
)(
)(
1
)()(cos)(
)(
1
)(
)(
1
)(
)(
2
ω
ωϕωϕω
ω
ω
ω
ω
ω
ϕ
ϕ
ωϕ
ω
ϕ
j
W
R
j
W
e
j
W
R
e
j
W
e
j
W
RP
CK
CK
CK
CK
CK
CK
ск
cк
j
e
j
j
e
CK
+
=
=
+
=
=
+
=
(3.22)
U
jV
U
V
W
CK
(j
ω
)
ω
A
ω
3
ω
2
ω
1
B
1
C
ϕ
CK
ϕ
2
ϕ
CK
ϕ
2
A
0
Рис.3.8