Изменение пределов измерения логометра. Бовкун А.Ф - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

8
Для удобства вычислений введем следующие обозначения:
А – сопротивление «родного» датчика базового прибора, определяющее
нахождение показывающей стрелки у верхнего предела шкалы.
В – сопротивление «родного» датчика базового прибора, определяющее
нахождение показывающей стрелки у нижнего предела шкалы.
m – сопротивление «нового» датчика на верхнем пределе измерения.
n - сопротивление «нового» датчика на нижнем пределе измерения.
х – добавочное сопротивление (R
д
)
z – параллельное сопротивление, шунт (R
ш
).
Эквивалентное сопротивление представленного соединения, приравниваемое
сопротивлению «родного» датчика логометра, равно
исходн
o
t
нов
о
нов
о
экв
Rx
zR
zR
R
t
t
=+
+
⋅
=
Для определения численных значений элементов схемы x и z следует составить и
решить следующие системы уравнений
x
zn
zn
B
x
zm
zm
A
+
+
⋅
=
+
+
⋅
=
Из совместного решения системы двух уравнений с двумя неизвестными
получим уравнение
()
(
)
(
)
[
]
(
)
0)]([
2
=⋅⋅
−
+
+
−
+
−−− nmBAznmBAznmBA
a
bc
или упрощенно
0
2
+
+
+
cbzaz ,
откуда
a
acbb
z
2
4
2
−±−
=
,
а значение х может быть найдено по
zm
zm
Ax
+
⋅
−= .
Все вышеприведенные соотношения справедливы лишь при соблюдении условия
m>A>B>n. 
    Для удобства вычислений введем следующие обозначения:
А – сопротивление «родного» датчика базового прибора, определяющее
нахождение показывающей стрелки у верхнего предела шкалы.
В – сопротивление «родного» датчика базового прибора, определяющее
нахождение показывающей стрелки у нижнего предела шкалы.
m – сопротивление «нового» датчика на верхнем пределе измерения.
n - сопротивление «нового» датчика на нижнем пределе измерения.
х – добавочное сопротивление (Rд)
z – параллельное сопротивление, шунт (Rш).
    Эквивалентное сопротивление представленного соединения, приравниваемое
сопротивлению «родного» датчика логометра, равно
                                        о ⋅ z
                                     Rtнов
                              Rэкв = нов      + x = Rtисходн
                                                      o
                                    Rt о + z
Для определения численных значений элементов схемы x и z следует составить и
решить следующие системы уравнений
                                         m⋅ z
                                      A=      +x
                                         m+ z
                                         n⋅ z
                                      B=      +x
                                         n+ z
  Из совместного решения системы двух уравнений с двумя неизвестными
получим уравнение

          [( A − B ) − (m − n)]z 2 + [( A − B )(m + n )]z + ( A − B ) ⋅ m ⋅ n = 0
                    a                            b                 c

или упрощенно                           az 2 + bz + c + 0 ,


                                         − b ± b 2 − 4ac
откуда                                z=                 ,
                                               2a
а значение х может быть найдено по
                                                 m⋅ z
                                      x = A−          .
                                                 m+ z
Все вышеприведенные соотношения справедливы лишь при соблюдении условия

                                      m>A>B>n.



                                             8

Страницы