Системы управления химико-технологическими процессами. Программа, задания к контрольной работе и курсовому проекту и методические указания по их выполнению. Бовкун А.Ф - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

29
и описания составляющих её элементов
В некоторых случаях, при рассмотрении вопросов общего характера, таких как
нахождение дифференциального уравнения системы по дифференциальным
уравнениям составляющих ее элементов и определение устойчивости, возможно
использование символического способа записи дифференциальных уравнений и
упрощенное толкование сущности передаточной функции как отношения
операторного полинома правой части дифференциального уравнения к операторному
полиному левой части. Используя основные правила преобразований
дифференциальных уравнений в символическую форму:
xpWyxpWx
pD
pB
yxpBypD
p
q
dttqzpppz
dt
zd
z
dt
dz
⋅=⋅=⋅=⋅=⋅
⇔∫=⇔⇔
)(;)(
)(
)(
;)()(
;)(;;
2
2
2
ρ
запишем уравнения элементов системы в операторной форме и определим их
передаточные функции.
1.
;1,0 xy ⋅=
2. xyyp
⋅
=+⋅ 5,02 ;
(
)
;5,012 xyp
⋅
=⋅+
3. ;102
2
xyypyp =+⋅+⋅
(
)
;1012
2
xypp ⋅=⋅++
;
4
)(;4.4
4
p
pWxpy =⋅=
()
1,0
1
1,0
1
==pW
()
;
12
5,0
2
+
=
p
pW
()
;
12
10
2
3
++
=
pp
pW
и описания составляющих её элементов




   В некоторых случаях, при рассмотрении вопросов общего характера, таких как
нахождение дифференциального уравнения системы по дифференциальным
уравнениям составляющих ее элементов и определение устойчивости, возможно
использование символического способа записи дифференциальных уравнений и
упрощенное толкование сущности передаточной функции как отношения
операторного полинома правой части дифференциального уравнения к операторному
полиному левой части. Используя основные правила преобразований
дифференциальных уравнений в символическую форму:
                  dz           d 2z                                  q
                      ⇔ ρz;          ⇔ ppz = p 2 z ; ∫ q ( t ) dt ⇔     ;
                  dt           dt 2
                                                                     p
                                                 B( p)
                  D ( p ) ⋅ y = B ( p ) ⋅ x; y =        ⋅ x = W ( p ) ⋅ x; y = W ( p ) ⋅ x
                                                 D ( p)

запишем уравнения элементов системы в операторной форме и определим их
передаточные функции.

                                     0 ,1
1. y = 0,1 ⋅ x;        W1(p ) =           = 0 ,1
                                      1
                                                                          0 ,5
2. 2 p ⋅ y + y = 0,5 ⋅ x ;                             W   2
                                                               (p ) =
                                                                        2 p + 1
                                                                                ;     (2 p + 1) ⋅ y = 0,5 ⋅ x;


3. p2 ⋅ y + 2 p ⋅ y + y = 10x; ( p 2 + 2 p + 1)⋅ y = 10 ⋅ x;
                                                                                10
                                                                  W3( p) =             ;
                                                                             p + 2 p +1
                                                                              2



                                        4
4 . py = 4 ⋅ x ; W 4 ( p ) =              ;
                                        p
                                                        29

Страницы