ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
22.
КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА
§ 1. Распределение Больцмана в квантовой статистике
Пусть имеется система частиц, могущих занимать m энергетических
уровней. Пусть на i -м уровне может находиться
i
g
частиц, но в действи-
тельности находится
i
n
частиц. Тогда функция
()
i
i
i
q
n
Ef =
характеризует вероятность заполнения i -го уровня энергии. В классиче-
ской статистике (см. лекцию 21) распределение Больцмана частиц по по-
тенциальным энергиям имело вид
.
0
kTE
enn
−
=
В квантовой статистике следует учитывать дискретный спектр потенци-
альной энергии частиц. Поэтому представим функцию их распределения
по энергиям в виде
()
.
kTE
i
i
AeEf
−
=
Обозначив
kT
eA
µ
=
, получаем
()
kT
E
i
i
eEf
−
=
µ
или, опустив индекс i ,
()
.
kT
E
eEf
−
=
µ
(22.1)
Здесь µ – химический потенциал, под которым понимается величина, рав-
ная изменению энергии системы при изменении в ней числа частиц на од-
ну. Квантовая статистика Больцмана описывает распределение по энерги-
ям электронов и дырок в невырожденных полупроводниках.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
