ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
14
Равновесному состоянию системы будет соответствовать макси-
мальная энтропия или минимальная свободная энергия, условием чего яв-
ляется обращение в нуль производной
.0=∂∂
i
nF
Оно сводится к выраже-
нию
()
()
,0
1
ln
1
=
−
+
∑
=
m
i
i
i
i
Ef
Ef
kTE
которое удовлетворяется для произвольного m лишь когда
()
()
,
1
ln µ=
−
+
i
i
i
Ef
Ef
kTE
где
µ
– пока неопределенная постоянная величина, имеющая смысл энер-
гии, относительно которой располагаются уровни с большей и меньшей
энергией.
Из последнего выражения следует, что
()
1
1
+
=
−
kT
E
i
i
e
Ef
µ
или, в безындексной записи,
()
.
1
1
+
=
−
kT
E
e
Ef
µ
(22.2)
Формула (22.2) называется распределением Ферми-Дирака в честь италь-
янского физика Э. Ферми и английского физика П. Дирака, независимо
друг от друга разработавших в 1925 г. статистику частиц с полуцелым
спином. В статистике Ферми-Дирака химический потенциал
µ
(теперь яс-
но, что введенная выше постоянная – это именно он) называется энергией
Ферми. Она соответствует средней энергии фермионов.
График распределения Фемри-Дирака представлен на рис. 22.1.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
