ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
3
.
=
пост
i
, а из числа вращательных степеней свободы следует брать лишь
те, которые вносят вклад в энергию молекулы. Как известно, при враща-
тельном движении энергия
2
2
ωJ
Е = .
Тогда для одноатомной молекулы 0
.
=
вращ
i , так как момент инерции 0=J
относительно любой из трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих
через молекулу. Для линейных молекул (в частности, для двухатомных)
2
.
=
вращ
i , так как 0≈J относительно оси, совпадающей с продольной осью
молекулы. Для всех других молекул 3
.
=
вращ
i . Таким образом, для идеаль-
ного газа из любых произвольных молекул внутренняя энергия находится
в виде
RT
i
U ν
2
= . (23.9)
Теоретический вывод совпадает с опытным фактом, установленным
Джоулем, – внутренняя энергия газа не зависит от объема, а определяет-
ся только количеством вещества и абсолютной температурой.
Для смеси химически невзаимодействующих идеальных газов внут-
ренняя энергия равна сумме энергий ее компонент:
⋅⋅⋅+++= RT
i
RT
i
RT
i
U
3
3
2
2
1
1
222
ννν . (23.10)
§ 2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
идеального газа. Термическое уравнение состояния
Ограничимся упрощенным выводом уравнения, используя тот факт,
что в равновесном состоянии молекулы газа распределены по объему рав-
номерно, в газе нет макропотоков, а все направления по отношению к хао-
тическому тепловому движению равноправны.
Выделим на стенке сосуда (рис. 23.1) площадку S и опирающийся на
нее объем газа lSV = . В этом объеме общее число молекул nlSnVN == ,
где n – концентрация молекул. Заменим хаотическое движение молекул по
всем направлениям шестью потоками вдоль осей координат. Тогда в сред-
нем направлении к площадке S будет двигаться 6/1 часть всех молекул в
объеме V, т.е. nlS)6/1(. Отвлечемся от столкновений молекул и их распре-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
