ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Это означает, что )(
vf
равно относительной доле молекул, прихо-
дящихся на единичный интервал скоростей в окрестности данного значе-
ния скорости.
Интеграл
()
,1
00
==
∫∫
∞∞
N
dN
dvvf
v
так как это сумма всех относительных долей молекул. Условие
()
1
0
∫
∞
=
dvvf
(21.2)
называется
условием нормировки
для функции распределения
()
vf
.
В 1859 г. Дж. К. Максвелл доказал, что
()
.е
2
2
2
vАvf
kТ
mv
−
=
Мы не будем сейчас выводить эту формулу, так как это потребовало бы от
нас знания теории вероятностей. Но мы можем найти значение коэффици-
ента
А
, используя (21.2):
.1е
2
2
0
2
=
−
∞
∫
dvvА
kТ
mv
Это табличный интеграл; его значение известно, и
,
kT
m
А
2
3
2
4
=
π
π
где
m
– масса молекулы. Таким образом, окончательное выражение для
функции распределения Максвелла молекул по скоростям имеет вид
()
.e
2
4
2
2
2
3
2
v
kT
m
vf
kT
mv
−
=
π
π
(21.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
