ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
Используя (21.3), можно найти
наивероятнейшую скорость молекул,
отвечающую максимуму кривой распределения (рис. 21.1). Для этого нуж-
но приравнять нулю производную от
()
vf
по
v
:
()
.02e
2
2
2
=
−=
−
v
kT
mv
vA
dv
vdf
kT
mv
Данное уравнение имеет три корня, два из которых 0=
v
и ∞→
v
соответствуют минимумам
()
vf
, а третий корень
m
kT
v
в
2
= (21.4)
как раз и дает значение наивероятнейшей скорости молекул.
Чтобы найти
среднюю арифметическую скорость молекул
v
, нуж-
но поделить суммарную скорость всех молекул газа на их число:
()
∫∫
∞∞
==
00
.
1
dvvvfvdN
N
v
v
Снова получаем табличный интеграл, из которого
.
8
m
kT
v
π
= (21.5)
Тем же способом можно найти
среднюю квадратичную скорость молекул
2
vv
кв
= :
()
m
kT
dvvfvv
3
0
22
==
∫
∞
;
.
3
m
kT
v
кв
= (21.6)
Характерные скорости молекул, как показывают расчеты по формулам
(21.4) – (21.6), для большинства газов при комнатной температуре оказы-
ваются в пределах нескольких сотен метров в секунду.
Справедливость распределения Максвелла (21.3) была проверена
экспериментально в 1920 г. немецким физиком О. Штерном. Он использо-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
