ВУЗ:
Составители:
17
ха встречаются сорта с отношением числа парастих 55/34, 89/55,
144/89.
1.4. Естественнонаучные основы гармонии
Что же является причиной того факта, что в живой природе до-
минируют пропорции Золотого сечения (см. выражения (1.5) — (1.7))?
Из физики известно, что любая система, выведенная из состояния
равновесия, стремится перейти в состояние с минимальной свобод-
ной энергией
*
. Поэтому в ходе морфогенеза соединительные ткани,
отделяющие одни части живого организма от других, располагают-
ся в местах, обеспечивающих организму минимальные затраты энер-
гии в процессе жизнедеятельности. Организмы, не удовлетворяющие
этому принципу, выбраковываются под действием естественного от-
бора. Как же природа находит
оптимальные места для листь-
ев и семян у растений, камер в
раковинах моллюсков, суста-
вов у позвоночных животных и
т.д.? Ситуацию здесь проясня-
ет известная из математики
теорема об оптимальном шаго-
вом плане поиска экстремума
неизвестной функции. Соглас-
но этой теореме, при заданном
числе шагов поиска, экстремум
находится с минимальной по-
грешностью методом Золотого
сечения. Суть метода состоит в
том, что область поиска делит-
ся на F
n+2
равных отрезков, где
n — число шагов. Рис. 1.4 иллюстрирует применение этого метода для
отыскания минимума некоторой функции F (x), каковой может быть,
например, свободная энергия биологической системы. Природа не
имеет возможности бесконечно долго искать места ее минимумов для
стыковки пар каких-либо органов тела, поэтому поступает по фибо-
*
Под свободной энергией системы понимается та часть ее внутренней энергии,
за счет которой может совершаться работа. Следовательно, неравновесная систе-
ма стремится перейти в такое состояние, в котором ей придется совершать наи-
меньшую работу над другими телами.
Рис.1.4. Нахождение минимума функции
F (x) по фибоначчиевому плану за n = 3
шага. Область задания функции [a, b] раз-
бивается на F
3+2
= F
5
= 5 равных отрезков.
Затем пошагово, с погрешностью
δ
, нахо-
дится x
min
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
