ВУЗ:
Составители:
57
(
)
r
bcxxx= ,
&
,
&
,
&
123
,
причем
()
&
,
&
,
&
xx x
123
— координаты век-
тора скорости при движении в про-
странстве. Найдем длину вектора
b
r
:
() () ()
22
2
3
2
2
2
122
vcxxxcb −=−−−=
&&&
.
Согласно специальной теории относи-
тельности, материальные частицы не
могут двигаться со скоростью большей,
чем скорость света, поэтому b
2
≥ 0, т.е.
вектор
r
b либо времениподобный, либо
световой. В последнем случае наша ми-
ровая линия соответствует лучу света
или безмассовой частице. Массивным
частицам соответствуют мировые ли-
нии, имеющие времениподобные каса-
тельные векторы.
Пространство-время в ОТО.
В основе общей теории относи-
тельности (ОТО) лежат два постулата: об эквивалентности гравитаци-
онной и инертной масс и об эквивалентности кривизны пространства
и гравитации. Из них следует, что ускорение частицы определяется
свойствами пространства-времени, а точнее, его кривизной. Все час-
тицы движутся по кратчайшим линиям — геодезическим. В римано-
вой геометрии уравнение геодезической линии имеет вид
dx
d
t
dx
dt
dx
dt
jn
j
ki
j
ki2
2
01+==Γ ,,..., ,
где
Γ
ki
j
называется символом Кристоффеля или связанностью и выра-
жается через компоненты метрического тензора. Если пространство
евклидово, то
Γ
ki
j
= 0, и решениями этого уравнения являются прямые
линии, как и должно быть, так как это пространство плоское. В каком-
то смысле символы Кристоффеля играют роль напряженности грави-
тационного поля.
будущее
прошлое
Рис. 6.3. Световой конус в про-
странстве R
3
1
a
2
= 0
a
2
> 0
a
2
< 0
x
0
x
1
x
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
