ВУЗ:
Составители:
79
() ()
(
)
(
)
(
){}
τ
τ
1,...,,
−
+
+
= mtxtxtxty .
Существует теорема Такенса, утверждающая, что сконструированный
таким образом аттрактор будет топологически эквивалентным исходно-
му аттрактору, если т ≥ 2d
H
+1, где d
H
— хаусдорфова размерность ис-
ходного аттрактора.
В заключение отметим, что детерминированный хаос и странные ат-
тракторы были обнаружены практически во всех областях современного
естествознания: в физике, радиотехнике, химии, биологии, экономике и
т.д. То, что это интересное явление не было обнаружено раньше, обу-
словлено тем обстоятельством, что оно наблюдается исключительно в
нелинейных системах и должно описываться системами чрезвычайно
сложных нелинейных дифференциальных уравнений. В настоящее время
еще не существует общей теории решения нелинейных уравнений. По-
этому, пока не были построены математические модели, в которых воз-
никает детерминированный хаос, экспериментаторы, даже сталкиваясь с
ним в ряде случаев, принимали его за проявление обычного хаоса, а тео-
ретики не могли дать правильного объяснения наблюдаемым фактам.
В современных приборах и экспериментах все чаще используются
сверхвысокие значения давления, скорости, температуры и других пара-
метров. Это требует принципиально нелинейного подхода к описанию
изучаемых процессов, применению методов математического и компью-
терного моделирования. Поэтому мы все чаще и чаще сталкиваемся на
практике с детерминированным хаосом.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
