Синергетика и творчество. Браже Р.А. - 57 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Г л а в а 4

Стохастические структуры

И прежде, чем он сделал полный круг,

Другой его замкнул, вовне сплетенный...

Данте

4.1. Динамический хаос

Вернемся к описанной в предыдущей главе модели экологиче-

ской системы «хищник — жертва», добавив в нее третий компонент

— пищу. Фазовый портрет такой системы представлен на рис. 4.1а.

Из его замкнутости ясно, что все три динамических параметра систе-

мы — численность «жертв» (x), численность «хищников» (y) и коли-

чество «пищи» (z) — будут испытывать колебания относительно не-

которых стационарных состояний, определяемых исходными пара-

метрами системы. Такое движение наблюдается в широком диапазоне

указанных параметров. Однако при некоторых специфических значе-

ниях управляющих параметров фазовая траектория представляет не-

замкнутую, весьма запутанную кривую, временами выходящую за

пределы области сгущения, а затем снова возвращающуюся к ней

Рис. 4.1. Фазовый портрет системы «х ищник — жертва — пища»:

а — устойчивый цикл, б — странный аттрактор