Синергетика и творчество. Браже Р.А. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

58
(рис. 4.1б). Область притяжения фазовых траекторий на фазовом
портрете системы называется аттрактором (от англ. attract — при-
тягивать). Такое спутанное поведение фазовых траекторий лишь на
первый взгляд хаотическое. В действительности положение каждой
точки здесь является вполне предсказуемым в любой момент времени,
так как может быть однозначно вычислено из уравнений, описываю-
щих систему, и наложенных на нее граничных и начальных условий.
По этой причине подобные аттракторы называются странными, а та-
кой детерминированный хаос — динамическим хаосом.
Важно, что динамический хаос возможен лишь в пространстве с
числом измерений больше двух. Только тогда фазовая траектория
имеет возможность вырваться в дополнительное измерение и, покру-
тившись там некоторое время, вернуться обратно, оказавшись в изме-
ненном виде почти рядом с исходной траекторией. В п. 1.4, говоря о
качественных перестройках в гравюрах М. Эшера, мы уже отмечали
эту особенность динамической системы.
Странные аттракторы подразделяются на хаотические и сто-
хастические. Хаотический аттрактор обязан содержать хотя бы одну
устойчивую траекторию. В стохастическом аттракторе все фазовые
траектории должны быть неустойчивыми, экспоненциально удаляясь
друг от друга. Динамический хаос играет огромную роль в живых
системах. Пожалуй, не будет преувеличением сказать, что без него
жизнь была бы неустойчивой и, однажды возникнув, довольно быстро
бы прекратила свое существование. Долгое время в медицине счита-
лось, что физиологические параметры биологической системы (часто-
та сердечных сокращений, температура тела и др.) после возмущений,
вызванных физическими нагрузками или иными внешними воздейст-
виями, должны возвращаться к норме. Желая похвалить пациента,
подчеркивая его отменное здоровье, врач обычно говорит: «Сердце
бьется как часы».
Исследования последних лет неожиданно для медиков показа-
ли, что в действительности все, как раз, наоборот: пока организм мо -
лод и здоров, его системы функционируют довольно беспорядочно, а
их регулярная деятельность, как раз, свидетельствует о неблагополу-
чии и связана со старением или заболеванием. Так, например, фазо -
вый портрет пульса здорового человека в координатах, отображаю-
щих частоту сокращений до и после фиксированной временной за-
держки, выглядит весьма хаотическим. Напротив, ретроспективный
анализ результатов обследования больных, перенесших внезапную
остановку сердца, показывает, что за несколько суток до этого фазо-
вый портрет сокращений сердца становился упорядоченным, свиде-

Страницы