ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
Л е к ц и я 4
Гидродинамика атмосферных возмущений
4.1. Математическая постановка задачи
Полная система уравнений, описывающих движение газа в ат-
мосфере без учета диссипативных эффектов, включает в себя уравне-
ние движения (в форме Эйлера)
()
[
]
,02 =Ω−+−∇=
∇+
∂
∂
vgpvv
t
v
r
r
rrr
r
ρρρ
(4.1)
уравнение непрерывности
()
0=∇+
∂
∂
v
t
r
ρ
ρ
(4.2)
и уравнение состояния среды (Пуассона, так как мы пренебрегаем
здесь теплообменом, рассматривая быстропротекающие процессы)
γ
ρ
ρ
=
0
0
pp . (4.3)
Здесь
ρ
– плотность среды (она рассматривается как сплошная, т.е.
используется гидродинамическое представление);
(
)
wvuv ,,
r
– скорость
частиц среды – гидродинамическая скорость;
p – давление; g – уско-
рение силы тяжести;
()
z
ΩΩ ,0,0
r
– угловая скорость вращения Земли
(ради простоты мы не учитываем ее широтную зависимость);
0
ρ
и
0
p – равновесные значения плотности и давления; γ – показатель
адиабаты;
∇ – оператор Лапласа.
Первое уравнение, согласно второму закону Ньютона, прирав-
нивает произведение массы единичного объема среды на его ускоре-
ние сумме всех сил, действующих на эту массу: силы давления, силы
тяжести и силы Кориолиса. Выражение в квадратных скобках пред-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
