Восемь лекций по физике атмосферы и гидросферы. Браже Р.А. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

35
Из (4.8), (4.9) и уравнения гидростатики
g
z
p
0
0
ρ
−=
∂
∂
находим
,
0
2
0
vcgw
D
t
Dp
s
r
∇−=−
ρρ
(4.10)
где
∇+
∂
∂
=
0
v
t
D
t
D
r
–
оператор Стокса.
Далее выполним операцию D
t
D
/
над (4.7):
.0
1
00
2
2
=+
∂
∂
+
Dt
Dg
z
p
Dt
D
Dt
wD
ρ
ρρ
Здесь учтено, что
0/
0
=
DtD
ρ
и опущен член, содержащий произве-
дение двух малых величин:
ρ
и w. Подставляя в последнее уравнение
D
t
D
/
ρ
из (4.9), получаем
;0
1
2
0
2
2
=
+
∂
∂
+
+
p
c
g
tDt
D
wN
Dt
D
s
ρ
(4.11)
.
1
,
0
0
2
2
2
z
c
g
gN
s
∂
∂
−=−=
ρ
ρ
αα
Величина N, определяющая частоту свободных вертикальных колеба-
ний в стратифицированной среде (атмосфере или океане), называется
частотой Брента-Вяйсяля,
α
– параметр стратификации.
Перейдем в уравнениях (4.5) – (4.7), (4.10), (4.11) к новым пере-
менным, обозначив
pP wW vV uU
ssss
21
0
21
0
21
0
21
0
,,,
−
=
=
=
=
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
,
(
s
ρ
– плотность атмосферы у поверхности Земли):

Страницы