Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

нн
XjLjRR
IMj
I
ωω
ω
+++
±
=
22
1
2
&
&
.
(12.14)
Пусть
222
RRR =+
н
,
222
XXL
=
+
н
ω
,
11
XL
=
ω
.
Тогда входное сопротивление трансформатора
()( )
внвнвх
XXjRR
I
U
Z +++==
11
1
1
&
&
.
(12.15)
где
22
2
22
2
22
22
R
XR
M
R ⋅
+
=
ω
вн
;
(
)
22
2
22
2
22
22
X
XR
M
X ⋅
+
−
=
ω
вн
.
(12.16)
Сопротивления
вн
R и
вн
X называют вносимыми (из второго контура в
первый).
Одноконтурная схема замещения трансформатора для этого случая
представлена на рисунке 12.6.
Рисунок 12.6 – Одноконтурная схема замещения
воздушного трансформатора
Уравнения (12.11) и (12.12) равносильны следующим
(
)
(
)
21111
IIMjIMLjIRU
&&&&&
++−+=
ωω
11
;
(12.17)
(
)
(
)
22122
0 UIIMjIMLjIR
&&&&&
+++−+=
ωω
22
.
(12.18)
Последние уравнения являются контурными уравнениями, которые со-
ответствуют схеме рисунка 12.7.
R
R
X
X
1
1
1
вн
вн
1
I
~ U
                                     ± jωMI&1
                      I&2 =                          .                         (12.14)
                              R2 + Rн + jωL2 + jωX н
      Пусть R2 + Rн = R22 , ωL2 + X н = X 22 , ωL1 = X 1 .
      Тогда входное сопротивление трансформатора
                      U&
                Z вх = 1 = (R1 + Rвн ) + j ( X 1 + X вн ) .                    (12.15)
                       I&1
где

        Rвн =
                 ω 2M 2
                              ⋅ R22 ;        X вн =
                                                       (
                                                      − ω 2M 2   )⋅ X   22 .   (12.16)
                 2      2                              2      2
                R22 + X 22                            R22 + X 22
     Сопротивления Rвн и X вн называют вносимыми (из второго контура в
первый).
     Одноконтурная схема замещения трансформатора для этого случая
представлена на рисунке 12.6.
                                        R1     X1

                                                                 Rвн
                                    I1
                   ~ U1
                                                                 X вн


                Рисунок 12.6 – Одноконтурная схема замещения
                         воздушного трансформатора
      Уравнения (12.11) и (12.12) равносильны следующим
                 U& 1 = R1 I&1 + jω (L1 − M )I&1 + jωM (I&1 + I&2 );           (12.17)

                   0 = R2 I&2 + jω (L2 − M )I&2 + jωM (I&1 + I&2 ) + U& 2 .    (12.18)
      Последние уравнения являются контурными уравнениями, которые со-
ответствуют схеме рисунка 12.7.

Страницы