Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

38
+===−=
2
π
ωωω
tsinUtcosLI
dt
di
Leu
mmL
,
(5.8)
где
mm
LIU
ω
=
,
(5.9)
называется амплитудой напряжения.
Таким образом, в цепи с индуктивностью напряжение опережает ток на
угол
2
π
.
Временная и векторная диаграммы цепи с индуктивностью изображены
на рисунке 5.2,б и 5.2,в.
Рисунок 5.2 – Схема (а), временная (б) и векторная (в) диаграммы цепи
с индуктивностью.
Деля соотношение (5.9) на
2, получим:
L
X
U
L
U
I
==
ω
.
(5.10)
Здесь LX
L
ω
= имеет размерность сопротивления и называется индук-
тивным сопротивлением.
Выражение (5.10) соответствует закону Ома для цепи с индуктивно-
стью.
Перейдем к анализу энергетических процессов в цепи с
L
-элемен-
том.
Мгновенная мощность индуктивного элемента
(
)
tsinUItsintsinIUuip
mmL
ω
π
ωω
2
2
=+⋅⋅⋅== ,
(5.11)
изменяется по закону синуса с удвоенной частотой. График мгно-
венной мощности цепи с
L
-элементом показан на рисунке 5.2,б.
L
а)
б)
в)
L
L
L
i
i
u
p
2
2
2
i,u,p
~u
e
t
U
E
I
L
L
=
                                   di                              π
                    u = −e L = L      = ωLI m cos ωt = U m sin ωt +  ,                              (5.8)
                                   dt                              2
где
                                            U m = ωLI m ,                                             (5.9)
      называется амплитудой напряжения.
      Таким образом, в цепи с индуктивностью напряжение опережает ток на
угол π .
       2
      Временная и векторная диаграммы цепи с индуктивностью изображены
на рисунке 5.2,б и 5.2,в.

                       i,u,p                                                            UL
                                        p                         uL
                                            L
            i                                                                            =2
                                                  i
      ~u        L       eL
                                                                                                  I

                                                                          2         t
                                        2                                               EL
           а)                      б)                                                        в)


      Рисунок 5.2 – Схема (а), временная (б) и векторная (в) диаграммы цепи
                                с индуктивностью.
        Деля соотношение (5.9) на                 2 , получим:
                                                U   U
                                        I=        =    .                                          (5.10)
                                                ωL X L
      Здесь X L = ωL имеет размерность сопротивления и называется индук-
тивным сопротивлением.
      Выражение (5.10) соответствует закону Ома для цепи с индуктивно-
стью.
      Перейдем к анализу энергетических процессов в цепи с L -элемен-
том.
      Мгновенная мощность индуктивного элемента
                                                      (
                p L = ui = U m ⋅ I m ⋅ sin ωt ⋅ sin ωt + π
                                                             2
                                                                 ) = UI sin 2ωt ,                 (5.11)
     изменяется по закону синуса с удвоенной частотой. График мгно-
венной мощности цепи с L -элементом показан на рисунке 5.2,б.



38

Страницы